tìm n thuộc Z sao cho 2n^2-7n+6 chia hết cho 2n-1 04/09/2021 Bởi Nevaeh tìm n thuộc Z sao cho 2n^2-7n+6 chia hết cho 2n-1
Ta có $2n^2 – 7n + 6 = 2n^2 – n – 6n + 3 + 3$ $= n(2n-1) – 3(2n-1) + 3$ $= (n-3)(2n-1) + 3$ Ta thấy rằng $(n-3)(2n-1)$ chia hết cho $2n-1$ nên để $2n^2 – 7n + 6$ chia hết cho $2n-1$ thì $3$ phải chia hết cho $2n-1$. Vậy $2n-1 \in U(3) = \{ \pm 1, \pm 3\}$. Do đó $n \in \{-1, 0, 1, 2\}$. Bình luận
Ta có
$2n^2 – 7n + 6 = 2n^2 – n – 6n + 3 + 3$
$= n(2n-1) – 3(2n-1) + 3$
$= (n-3)(2n-1) + 3$
Ta thấy rằng $(n-3)(2n-1)$ chia hết cho $2n-1$ nên để $2n^2 – 7n + 6$ chia hết cho $2n-1$ thì $3$ phải chia hết cho $2n-1$. Vậy
$2n-1 \in U(3) = \{ \pm 1, \pm 3\}$.
Do đó
$n \in \{-1, 0, 1, 2\}$.
Đáp án:
-1;0;1;2
Giải thích các bước giải: