Tìm n thuộc Z, sao cho.:n+3/n-1 thuộc Z b, n+1/2n-1thuộc Z

0 bình luận về “Tìm n thuộc Z, sao cho.:n+3/n-1 thuộc Z b, n+1/2n-1thuộc Z”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Để n+3/n+1 ∈Z

   ⇒n+3 chia hết cho n+1

   ⇒n+1+2 chia hết cho n+1

   ⇒2 chia hết cho n+1

   ⇒n+1 ∈ U(2)

   ⇒n+1∈ (2;-2;1;-1)

   Xét n+1=2

   ⇔n=1

   Xét n+1=-2

   ⇔n=-3

   Xét n+1=1

   ⇔n=0

   Xét n+1=-1

   ⇔n=-2

   Vậy n ∈ (1;-3;0;-2)

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   `(n+3)/(n-1) in ZZ`

   `<=> n+3 vdots n-1`

   `=> n-1+4 vdots n-1`

   `=> 4 vdots n-1`

   `=> n-1 in Ư(4)`

   `=> n-1 in {-4;-2;-1;1;2;4}`

   `=> n in {-3;-1;0;2;3;5}`

   `b)`

   `(n+1)/(2n-1) in ZZ`

   `<=> n+1 vdots 2n-1`

   `=> 2n+2 vdots 2n-1`

   `=> 2n-1+3 vdots 2n-1`

   `=> 3 vdots 2n-1`

   `=> 2n-1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`

   `=> 2n in {-2;0;2;4}`

   `=> n in {-1;0;1;2}`

    

   Bình luận