Tìm `n ∈ Z` `a) n + 1` là `B(n – 5)` `b) (x + 5) (2n – 12) < 0`

0 bình luận về “Tìm `n ∈ Z` `a) n + 1` là `B(n – 5)` `b) (x + 5) (2n – 12) < 0`”

1. a, Vì `n – 1 ∈ B(n – 5)`

   `⇒ n – 1 \vdots n – 5`

   `⇒ n – 5 + 4 \vdots n – 5`

   Mà `n – 5 \vdots n – 5` `⇒ 4 \vdots n – 5`

   Mà `n ∈ ZZ` `⇒ n – 5 ∈ Ư(4) = { ±1 ; ±2 ; ±4 }`

   `⇒ n ∈ { 6 ; 4 ; 7 ; 3 ; 9 ; 1 }`

   b, `(n + 5)(2n – 12) < 0`

   `⇒ (n + 5)2(n – 6) < 0`

   `⇒ (n + 5)(n – 6) < 0`

   `⇒ n + 5` và `n – 6` trái dấu.

   Mà `n + 5 > n – 6`

   `⇒ n + 5 > 0` và `n – 6 < 0`

   `⇒ n > -5` và `n < 6`

   `⇒ -5 < n < 6`  `(n ∈ ZZ)`

   `⇒ n ∈ { ±4 ; ±3 ; ±2 ; ±1 ; 0 ; 5 }`

    

   Bình luận