Tìm n ∈ Z để $\frac{-5}{n-4}$ là số nguyên 24/10/2021 Bởi Cora Tìm n ∈ Z để $\frac{-5}{n-4}$ là số nguyên
`(-5)/(n-4) ∈ Z ` (n$\neq$ 2) `⇔ -5` chia hết `n-4` `⇔n-4 ∈ Ư(-5) ∈ {±1;±5}` `⇔n ∈ {5;3;9;-1}` Bình luận
Đáp án: Để $\dfrac{-5}{n-4}$ là số nguyên thì: $-5$ chia hết $n-4$ Hay $n-4 ∈ Ư(-5)$ Mà $Ư(-5)=${$1;-1;5;-5$} $⇔ n∈${$5;3;9;-1$} Vì: $n∈Z$ $⇒ n∈${$5;3;9;-1$} Vậy để phân số trên là số nguyên thì $n∈${$5;3;9;-1$} BẠN THAM KHẢO NHA!!! Bình luận
`(-5)/(n-4) ∈ Z ` (n$\neq$ 2)
`⇔ -5` chia hết `n-4`
`⇔n-4 ∈ Ư(-5) ∈ {±1;±5}`
`⇔n ∈ {5;3;9;-1}`
Đáp án:
Để $\dfrac{-5}{n-4}$ là số nguyên thì:
$-5$ chia hết $n-4$
Hay $n-4 ∈ Ư(-5)$
Mà $Ư(-5)=${$1;-1;5;-5$}
$⇔ n∈${$5;3;9;-1$}
Vì: $n∈Z$
$⇒ n∈${$5;3;9;-1$}
Vậy để phân số trên là số nguyên thì $n∈${$5;3;9;-1$}
BẠN THAM KHẢO NHA!!!