Toán Tìm n ∈ Z để n^2-6n+4 là số chính phương 02/08/2021 By Liliana Tìm n ∈ Z để n^2-6n+4 là số chính phương
Đáp án: Ta có : `n^2 – 6n + 4 = k^2 ( k ∈ N)` ` <=> n^2 – 6n + 9 – 5 = k^2` ` <=> (n – 3)^2 – 5 = k^2` ` <=> (n – 3)^2 – k^2 = 5` ` <=> (n – 3 – k)(n – 3 + k) = 5` Nhận thấy `n – 3 + k > n – 3 – k` `=> n – 3 + k = 5 ; n – 3 – k = 1` ` => n + k = 8 ; n – k = 4` `=> n = (8 + 4)/2 = 6` Giải thích các bước giải: Trả lời
Đáp án:
Ta có :
`n^2 – 6n + 4 = k^2 ( k ∈ N)`
` <=> n^2 – 6n + 9 – 5 = k^2`
` <=> (n – 3)^2 – 5 = k^2`
` <=> (n – 3)^2 – k^2 = 5`
` <=> (n – 3 – k)(n – 3 + k) = 5`
Nhận thấy `n – 3 + k > n – 3 – k`
`=> n – 3 + k = 5 ; n – 3 – k = 1`
` => n + k = 8 ; n – k = 4`
`=> n = (8 + 4)/2 = 6`
Giải thích các bước giải: