Tìm n ∈ Z để n^2-6n+4 là số chính phương

0 bình luận về “Tìm n ∈ Z để n^2-6n+4 là số chính phương”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `n^2 – 6n + 4 = k^2 ( k ∈ N)`

   ` <=> n^2 – 6n + 9 – 5 = k^2`

   ` <=> (n – 3)^2 – 5 = k^2`

   ` <=> (n – 3)^2 – k^2 = 5`

   ` <=> (n – 3 – k)(n – 3 + k) = 5`

   Nhận thấy `n – 3 + k > n – 3 – k`

   `=> n – 3 + k = 5 ; n – 3 – k = 1`

   ` => n + k = 8 ; n – k = 4`

   `=> n = (8 + 4)/2 = 6`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận