Tìm n ∈ Z để phân số $\frac{n-3}{n+1}$ có giá trị là số nguyên

0 bình luận về “Tìm n ∈ Z để phân số $\frac{n-3}{n+1}$ có giá trị là số nguyên”

1. $\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

   `\text{Để}` `(n-3)/(n+1)∈Z`

   `=>n-3\vdots n+1`

   `=>(n+1)-4\vdots n+1`

   `=>4\vdots n+1`

   `=>n+1∈Ư(4)={±1;±2;±4}`

   `=>n∈{0;1;3;-2;-3;-5}`

   Bình luận

2. Để `(n-3)/(n+1)` có giá trị là một số nguyên 

   `=>` `n-3` `⋮` `n+1` 

   Ta có: `n-3 = (n+1) – 4`

   Mà `n+1` `⋮` `n+1`

   `=>` `4` `⋮` `n+1`

   `=>` `n+1` ∈ `Ư(4)` = `{` `±1; ±2; ±4` `}`

   `=>` `n` `∈` `{` `0; -2; 1; -3; 3; -5` `}`

     Vậy `n` `∈` `{` `0; -2; 1; -3; 3; -5` `}`

   Bình luận