Toán tìm n ∈ z sao cho phân số sau có giá trị nguyên : (3n+15)/(n-6) 31/07/2021 By Faith tìm n ∈ z sao cho phân số sau có giá trị nguyên : (3n+15)/(n-6)
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có $\frac{3n+15}{n -6}$ = $\frac{3n – 18 + 33}{n-6}$ = $\frac{3(n – 6) + 33}{n-6}$ = 3 + $\frac{33}{n-6}$ Để $\frac{3n+15}{n -6}$ nguyên Thì n – 6 ∈ Ư(33) = {±3;±11;±33;±1} Ta có bảng n – 6 – 33 – 11 – 3 – 1 1 3 11 33 n – 27 -5 3 5 7 9 17 39 Vậy n ∈ {-27; -5; 3; 5; 7; 9; 17; 39} thì $\frac{3n+15}{n -6}$ là số nguyên Trả lời
Ta có:$\frac{3n+15}{n-6}$ =$\frac{3(n-6)+33}{n-6}$ =3+$\frac{33}{n-6}$ Để $\frac{3n+15}{n-9}$ ∈ Z ⇔ $\frac{33}{n-6}$ ∈ Z ⇔ n-6 là ước của 33.Tất cả ước của 33 là:{±1;±33±3;±11) Ta có bảng sau: n-6 -1 1 -33 33 -3 3 -11 11 n 5 7 -27 39 3 9 -5 17 Vậy n∈{±5;7;-27;39;3;9;17} thì $\frac{3n+15}{n-6}$ ∈ Z Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$\frac{3n+15}{n -6}$ = $\frac{3n – 18 + 33}{n-6}$ = $\frac{3(n – 6) + 33}{n-6}$ = 3 + $\frac{33}{n-6}$
Để $\frac{3n+15}{n -6}$ nguyên Thì
n – 6 ∈ Ư(33) = {±3;±11;±33;±1}
Ta có bảng
n – 6 – 33 – 11 – 3 – 1 1 3 11 33
n – 27 -5 3 5 7 9 17 39
Vậy n ∈ {-27; -5; 3; 5; 7; 9; 17; 39} thì $\frac{3n+15}{n -6}$ là số nguyên
Ta có:$\frac{3n+15}{n-6}$ =$\frac{3(n-6)+33}{n-6}$ =3+$\frac{33}{n-6}$
Để $\frac{3n+15}{n-9}$ ∈ Z ⇔ $\frac{33}{n-6}$ ∈ Z
⇔ n-6 là ước của 33.Tất cả ước của 33 là:{±1;±33±3;±11)
Ta có bảng sau:
n-6 -1 1 -33 33 -3 3 -11 11
n 5 7 -27 39 3 9 -5 17
Vậy n∈{±5;7;-27;39;3;9;17} thì $\frac{3n+15}{n-6}$ ∈ Z