Tìm nghiệm : `(x – 2)(x -1)(x+1)(x + 2) – 8 = x(x^3 + 1) – (5x + 1)(x – 4)` 20/10/2021 Bởi Ximena Tìm nghiệm : `(x – 2)(x -1)(x+1)(x + 2) – 8 = x(x^3 + 1) – (5x + 1)(x – 4)`
Đáp án: `x=-2/5` Giải thích các bước giải: `(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)-8=x(x^3+1)-(5x+1)(x-4)` `↔(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)-8=x^4+x-(5x^2-19x-4)` `↔(x^2-4)(x^2-1)-8=x^4+x-5x^2+19x+4` `↔x^4-5x^2+4-8=x^4-5x^2+20x+4` `↔x^4-x^2-5x^2+5x^2-20x=4-4+8` `↔-20x=8` `↔x=-2/5` Vậy phương trình có nghiệm là `x=-2/5` Bình luận
`(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)-8=x(x^3+1)-(5x+1)(x-4)` `<=>[(x-2)(x+2].[(x-1)(x+1)]-8=x^4+x-(5x^2-20x+x-4)` `<=>(x^2-4)(x^2-1)-8=x^4+x-5x^2+19x+4` `<=>x^4-x^2-4x^2+4-8=x^4+20x-5x^2+4` `<=>x^4-x^4-x^2+5x^2-4x^2-20x+4-4-8=0` `<=>-20x-8=0` `<=>-20x=8` `<=>x=-2/5` vậy pt có nghiệm `x=-2/5` Bình luận
Đáp án:
`x=-2/5`
Giải thích các bước giải:
`(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)-8=x(x^3+1)-(5x+1)(x-4)`
`↔(x-2)(x+2)(x-1)(x+1)-8=x^4+x-(5x^2-19x-4)`
`↔(x^2-4)(x^2-1)-8=x^4+x-5x^2+19x+4`
`↔x^4-5x^2+4-8=x^4-5x^2+20x+4`
`↔x^4-x^2-5x^2+5x^2-20x=4-4+8`
`↔-20x=8`
`↔x=-2/5`
Vậy phương trình có nghiệm là `x=-2/5`
`(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)-8=x(x^3+1)-(5x+1)(x-4)`
`<=>[(x-2)(x+2].[(x-1)(x+1)]-8=x^4+x-(5x^2-20x+x-4)`
`<=>(x^2-4)(x^2-1)-8=x^4+x-5x^2+19x+4`
`<=>x^4-x^2-4x^2+4-8=x^4+20x-5x^2+4`
`<=>x^4-x^4-x^2+5x^2-4x^2-20x+4-4-8=0`
`<=>-20x-8=0`
`<=>-20x=8`
`<=>x=-2/5`
vậy pt có nghiệm `x=-2/5`