Tìm nghiệm -3x^2+5x^2-2x 3x^2-x-10 x^2+4x-5 -1/2x^4+1/8x^2

Tìm nghiệm
-3x^2+5x^2-2x
3x^2-x-10
x^2+4x-5
-1/2x^4+1/8x^2

0 bình luận về “Tìm nghiệm -3x^2+5x^2-2x 3x^2-x-10 x^2+4x-5 -1/2x^4+1/8x^2”

  1. +) Ta có:

    `\qquad -3x^2+5x^2-2x=0`

    `=>2x^2-2x=0`

    `=>2x(x-1)=0`

    `=>`$\left[\begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array}\right.$

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array}\right.$

    Vậy `-3x^2+5x^2-2x` có hai nghiệm là `x=0;x=1`

    $\\$

    +) Ta có:

    `\qquad 3x^2-x-10=0`

    `=>(3x^2-6x)+(5x-10)=0`

    `=>3x(x-2)+5(x-2)=0`

    `=>(x-2)(3x+5)=0`

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array}\right.$

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array}\right.$

    Vậy `3x^2-x-10` có hai nghiệm là `x=-5/ 3;x=2`

    $\\$

    +) Ta có:

    `\qquad x^2+4x-5=0`

    `=>(x^2-x)+(5x-5)=0`

    `=>x(x-1)+5(x-1)=0`

    `=>(x-1)(x+5)=0`

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array}\right.$

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array}\right.$

    Vậy `x^2+4x-5` có hai nghiệm là `x=-5;x=1`

    $\\$

    +) Ta có:

    `\qquad -1/2x^4+1/8x^2=0`

    `=>-1/ 8 x^2 (4x^2-1)=0`

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x^2=0\\4x^2-1=0\end{array}\right.$

    `=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{array}\right.$

    $⇒\left[\begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$

    Vậy `-1/2x^4+1/8x^2` có ba nghiệm là `x=-1/ 2;x=0;x=1/ 2`

    Bình luận
  2. Đáp án+Giải thích các bước giải:

     $a/$

    `-3x^2+5x^2-2x`

    `=(-3+5)x^2-2x`

    `=2x^2-2x`

    `\to 2x^2-2x=0`

    `\to 2x.(x-1)=0`

    \(\to\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=1`

    $b/$

    `3x^2-x-10`

    `\to 3x^2-x-10=0`

    `\to 3x^2-6x+5x-10=0`

    `\to (3x^2-6x)+(5x-10)=0`

    `\to 3x(x-2)+5(x-2)=0`

    `\to (x-2)(3x+5)=0`

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array} \right.\)

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\3x=-5\end{array} \right.\)

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array} \right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=2` hoặc `x=-5/3`

    $c/$

    `x^2+4x-5`

    `\to x^2+4x-5=0`

    `\to x^2-x+5x-5=0`

    `\to x(x-1)+5(x-1)=0`

    `\to (x-1)(x+5)=0`

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array} \right.\)

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=1` hoặc `x=-5`

    $d/$

    `-1/2x^4+1/8x^2`

    `\to -1/2x^4+1/8x^2=0`

    `\to -1/(2).x^2.x^2+1/(2).(1)/4x^2=0`

    `\to 1/2x^2(-x^2+1/4)=0`

    `\to 1/2x^2[(1/2)^2-x^2]=0`

    `\to 1/2x^2(1/2-x)(1/2+x)=0`

    \(\to\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x^2=0\\\dfrac{1}{2}-x=0\\\dfrac{1}{2}+x=0\end{array} \right.\)

    \(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)

    Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=-1/2` hoặc `x=1/2`

    Bình luận

Viết một bình luận