Tìm nghiệm -3x^2+5x^2-2x 3x^2-x-10 x^2+4x-5 -1/2x^4+1/8x^2 22/08/2021 Bởi Kinsley Tìm nghiệm -3x^2+5x^2-2x 3x^2-x-10 x^2+4x-5 -1/2x^4+1/8x^2
+) Ta có: `\qquad -3x^2+5x^2-2x=0` `=>2x^2-2x=0` `=>2x(x-1)=0` `=>`$\left[\begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array}\right.$ `=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array}\right.$ Vậy `-3x^2+5x^2-2x` có hai nghiệm là `x=0;x=1` $\\$ +) Ta có: `\qquad 3x^2-x-10=0` `=>(3x^2-6x)+(5x-10)=0` `=>3x(x-2)+5(x-2)=0` `=>(x-2)(3x+5)=0` `=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array}\right.$ `=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array}\right.$ Vậy `3x^2-x-10` có hai nghiệm là `x=-5/ 3;x=2` $\\$ +) Ta có: `\qquad x^2+4x-5=0` `=>(x^2-x)+(5x-5)=0` `=>x(x-1)+5(x-1)=0` `=>(x-1)(x+5)=0` `=>`$\left[\begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array}\right.$ `=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array}\right.$ Vậy `x^2+4x-5` có hai nghiệm là `x=-5;x=1` $\\$ +) Ta có: `\qquad -1/2x^4+1/8x^2=0` `=>-1/ 8 x^2 (4x^2-1)=0` `=>`$\left[\begin{array}{l}x^2=0\\4x^2-1=0\end{array}\right.$ `=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{array}\right.$ $⇒\left[\begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$ Vậy `-1/2x^4+1/8x^2` có ba nghiệm là `x=-1/ 2;x=0;x=1/ 2` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: $a/$ `-3x^2+5x^2-2x` `=(-3+5)x^2-2x` `=2x^2-2x` `\to 2x^2-2x=0` `\to 2x.(x-1)=0` \(\to\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array} \right.\) \(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\) Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=1` $b/$ `3x^2-x-10` `\to 3x^2-x-10=0` `\to 3x^2-6x+5x-10=0` `\to (3x^2-6x)+(5x-10)=0` `\to 3x(x-2)+5(x-2)=0` `\to (x-2)(3x+5)=0` \(\to\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array} \right.\) \(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\3x=-5\end{array} \right.\) \(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array} \right.\) Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=2` hoặc `x=-5/3` $c/$ `x^2+4x-5` `\to x^2+4x-5=0` `\to x^2-x+5x-5=0` `\to x(x-1)+5(x-1)=0` `\to (x-1)(x+5)=0` \(\to\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array} \right.\) \(\to\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\) Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=1` hoặc `x=-5` $d/$ `-1/2x^4+1/8x^2` `\to -1/2x^4+1/8x^2=0` `\to -1/(2).x^2.x^2+1/(2).(1)/4x^2=0` `\to 1/2x^2(-x^2+1/4)=0` `\to 1/2x^2[(1/2)^2-x^2]=0` `\to 1/2x^2(1/2-x)(1/2+x)=0` \(\to\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x^2=0\\\dfrac{1}{2}-x=0\\\dfrac{1}{2}+x=0\end{array} \right.\) \(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=-1/2` hoặc `x=1/2` Bình luận
+) Ta có:
`\qquad -3x^2+5x^2-2x=0`
`=>2x^2-2x=0`
`=>2x(x-1)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array}\right.$
Vậy `-3x^2+5x^2-2x` có hai nghiệm là `x=0;x=1`
$\\$
+) Ta có:
`\qquad 3x^2-x-10=0`
`=>(3x^2-6x)+(5x-10)=0`
`=>3x(x-2)+5(x-2)=0`
`=>(x-2)(3x+5)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array}\right.$
Vậy `3x^2-x-10` có hai nghiệm là `x=-5/ 3;x=2`
$\\$
+) Ta có:
`\qquad x^2+4x-5=0`
`=>(x^2-x)+(5x-5)=0`
`=>x(x-1)+5(x-1)=0`
`=>(x-1)(x+5)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array}\right.$
Vậy `x^2+4x-5` có hai nghiệm là `x=-5;x=1`
$\\$
+) Ta có:
`\qquad -1/2x^4+1/8x^2=0`
`=>-1/ 8 x^2 (4x^2-1)=0`
`=>`$\left[\begin{array}{l}x^2=0\\4x^2-1=0\end{array}\right.$
`=>`$\left[\begin{array}{l}x=0\\x^2=\dfrac{1}{4}\end{array}\right.$
$⇒\left[\begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array}\right.$
Vậy `-1/2x^4+1/8x^2` có ba nghiệm là `x=-1/ 2;x=0;x=1/ 2`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a/$
`-3x^2+5x^2-2x`
`=(-3+5)x^2-2x`
`=2x^2-2x`
`\to 2x^2-2x=0`
`\to 2x.(x-1)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}2x=0\\x-1=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=1`
$b/$
`3x^2-x-10`
`\to 3x^2-x-10=0`
`\to 3x^2-6x+5x-10=0`
`\to (3x^2-6x)+(5x-10)=0`
`\to 3x(x-2)+5(x-2)=0`
`\to (x-2)(3x+5)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x+5=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\3x=-5\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{-5}{3}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=2` hoặc `x=-5/3`
$c/$
`x^2+4x-5`
`\to x^2+4x-5=0`
`\to x^2-x+5x-5=0`
`\to x(x-1)+5(x-1)=0`
`\to (x-1)(x+5)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+5=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-5\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=1` hoặc `x=-5`
$d/$
`-1/2x^4+1/8x^2`
`\to -1/2x^4+1/8x^2=0`
`\to -1/(2).x^2.x^2+1/(2).(1)/4x^2=0`
`\to 1/2x^2(-x^2+1/4)=0`
`\to 1/2x^2[(1/2)^2-x^2]=0`
`\to 1/2x^2(1/2-x)(1/2+x)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}\dfrac{1}{2}x^2=0\\\dfrac{1}{2}-x=0\\\dfrac{1}{2}+x=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức đã cho là: `x=0` hoặc `x=-1/2` hoặc `x=1/2`