Tìm nghiệm của B(x) = 8 $x^{4}$ + 30 $x^{2}$ + 27x + 18
CÁC THÁNH NHÂN GIÚP VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Tìm nghiệm của B(x) = 8 $x^{4}$ + 30 $x^{2}$ + 27x + 18
CÁC THÁNH NHÂN GIÚP VỚI Ạ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
$#23/5$
Đáp án:
Cho đa thức `B(x)=0`
`to 8x^4+27x=0`
`to x.(8x^3+27)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\\\8x^3+27=0\end{array} \right.\)
`+) \ \ 8x^3+27=0`
`to 8x^3-12x+18x+12x^2-18x+27=0`
`to 2x.(4x^2-6x+9)+3.(4x^2-6x+9)=0`
`to (2x+3).(4x^2-2×3+9)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\\\4x^2-6x+9=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{2}\\\\4x^2-6x+9=0\end{array} \right.\)
Đặt `4`$x^{2}$`-2x.3+`$3^{2}$`=`$a^{2}$`-ab+`$b^{2}$ ta có :
$a^{2}$`-ab+`$b^{2}$`=(`$a^{2}$`-2a“b/2“+“b^{2}/4“)+“(3b^{2})/4`
`=(a+“b/2“)²“+(3b^{2})/4“>0∀x`
Vậy nghiệm của `B(x)` là : `x=0` hoặc `x=-3/2`
Đáp án:
Cho đa thức `B(x)=0`
`to 8x^4+27x=0`
`to x.(8x^3+27)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\\\8x^3+27=0\end{array} \right.\)
`+) \ \ 8x^3+27=0`
`to 8x^3-12x+18x+12x^2-18x+27=0`
`to 2x.(4x^2-6x+9)+3.(4x^2-6x+9)=0`
`to (2x+3).(4x^2-6x+9)=0`
`to` \(\left[ \begin{array}{l}2x+3=0\\\\4x^2-6x+9=0\end{array} \right.\) `to` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{3}{2}\\\\4x^2-6x+9=0\end{array} \right.\)
Với `4x^2-6x+9=0`
`to 4.(x^2-3/2x+9/4)=0`
`to x^2-3/2x+9/4=0`
`to x^2 – 3/4x – 3/4x + 9/16 + 27/16=0`
`to x . (x-3/4) – 3/4.(x-3/4)=-27/16`
`to (x-3/4).(x-3/4)=-27/16`
`to (x-3/4)^2=-27/16`
Mà `(x-4/3)^2 ge 0`
`to (x-3/4)^2=-27/16` (Vô lý)
Vậy nghiệm của `B(x)` là : `x=0` hoặc `x=-3/2`