Tìm nghiệm của các đa thức a, 2 $x^{2}$ +1 b, 4 $x^{2}$ – 4x +1

0 bình luận về “Tìm nghiệm của các đa thức a, 2 $x^{2}$ +1 b, 4 $x^{2}$ – 4x +1”

1.  

   Giải thích các bước giải:

   `a)`
   Để `2x^2+1` có nghiệm thì
   `2x^2+1=0`
   Ta có:
   `x^2ge0`
   `=>2x^2ge0`
   `=>2x^2+1ge1`
   `=>` Đa thức vô nghiệm
   `b)`
   Để `4x^2-4x+1` có nghiệm thì 
   `4x^2-4x+1=0`
   `=>4x^2-2x-2x+1=0`
   `=>(4x^2-2x)-(2x-1)=0`
   `=>2x(2x-1)-(2x-1)=0`
   `=>(2x-1)(2x-1)=0`
   `=>(2x-1)^2=0`
   `=>2x-1=0`
   `=>2x=0+1`
   `=>2x=1`
   `=>x=1:2`
   `=>x=1/2`
   Vậy đa thức có nghiệm là `x=1/2`

   Bình luận

2. a) Ta có: `x^2 ≥ 0 => 2x^2 ≥ 0 => 2x^2 + 1 > 0`

   Vậy `2x^2 + 1` là đa thức vô nghiệm

   b) Xét: `4x^2 – 4x + 1 = 0`

   `=> 4x^2 – 2x – 2x + 1 = 0`

   `=> (4x^2 – 2x) – (2x – 1) = 0`

   `=> 2x (2x – 1) – (2x-1) = 0`

   `=> (2x – 1) . (2x-1) = 0`

   `=> (2x – 1)^2= 0`

   `=> 2x – 1 = 0`

   `=> 2x = 1`

   `=> x = 1/2`

   Vậy `x = 1/2` là nghiệm đa thức `4x^2 – 4x + 1 `

   (Chúc bạn học tốt)

   Bình luận