Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A= 2x+4 B= 3x-5
C= 4-3x D= (x-3).(x+1)
E= x ²+5x+6 F= x ²-7x+12
G= x ²+4 H=( x mũ 4 cộng x mũ 2 cộng 1)
Các bạn nhớ nêu kết luận nghiệm của đa thức và nếu ko có thì cx phải kết luận nhé
Làm chi tiết, dễ hiểu, trình bày khoa học, dễ hiều mình sẽ tick cảm ơn và ctlhn + vote 5*
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=2x+4`
`\to A=0`
`\to 2x+4=0`
`\to 2x=-4`
`\to x=-2`
Vậy nghiệm của đa thức `A` là: `x=-2`
`B=3x-5`
`\to B=0`
`\to 3x-5=0`
`\to 3x=5`
`\to x=5/3`
Vậy nghiệm của đa thức `B` là: `x=5/3`
`C=4-3x`
`\to C=0`
`\to 4-3x=0`
`\to 3x=4`
`\to x=4/3`
Vậy nghiệm của đa thức `C` là: `x=4/3`
`D=(x-3)(x+1)`
`\to D=0`
`\to (x-3)(x+1)=0`
TH 1:`x-3=0`
`\to x=3`
TH 2:`x+1=0`
`\to x=-1`
Vậy nghiệm của đa thức `D` là: `x=3` hoặc `x=-1`
`E=x^2+5x+6`
`\to E=0`
`\to x^2+5x+6=0`
`\to x^2+2x+3x+6=0`
`\to x(x+2)+3(x+2)=0`
`\to (x+2)(x+3)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức `E` là: `x=-2` hoặc `x=-3`
`F=x^2-7x+12`
`\to F=0`
`\to x^2-7x+12=0`
`\to x^2-3x-4x+12=0`
`\to x(x-3)-4(x-3)=0`
`\to (x-3)(x-4)=0`
\(\to\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
\(\to\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của đa thức `F` là: `x=3` hoặc `x=4`
`G=x^2+4`
`\to G=0`
`\to x^2+4=0`
`\to x^2=-4` (vô lí)
Vậy đa thức `G` vô nghiệm
`H=x^4+x^2+1`
Vì `x^4≥0∀x`
`x^2≥0∀x`
`\to x^4+x^2≥0∀x`
`\to x^4+x^2+2≥2`
`\to x^4+x^2+2>0`
`\to` Vô nghiệm
Vậy đa thức `H` vô nghiệm
a) Xét `A= 0`
`=> 2x+4 =0`
`=> 2x = 0-4`
`=> 2x=-4`
`=> x= -4 :2`
`=> x= -2`
Vậy nghiệm của `A` là `-2`
b) Xét `B =0`
`=> 3x -5=0`
`=> 3x= 0+5`
`=> 3x= 5`
`=> x= 5/3`
Vậy nghiệm của `B` là `5/3`
c) Xét `C=0`
`=> 4-3x =0`
`=> 3x = 4-0`
`=> 3x =4`
`=> x= 4/3`
Vậy nghiệm của `C` là `4/3`
d) Xét `D=0`
`=> (x-3)(x+1)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x+1=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của `D` là `-1` và `3`
e) Xét `E=0`
`=> x^2 + 5x+6 =0`
`=> x^2 + 3x+2x +6=0`
`=> x(x+2) + 3(x+2) =0`
`=> (x+2)(x+3) =0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của `E` là `-2` và `-3`
f) Xét `F=0`
`=> x^2 – 7x + 12 =0`
`=> x^2 – 3x – 4x + 12=0`
`=> x(x-3) – 4(x-3) =0`
`=> (x-3)(x-4)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của `F` là `3` và `4`
g) Với mọi `x` ta luôn có:
`x^2 ge 0 => x^2 + 4 ge 4 > 0`
`=> G` không có nghiệm
Vậy `G` không có nghiệm
h) Với mọi `x` ta luôn có:
`x^4 ge 0 ; x^2 ge 0`
`=> x^4 + x^2 +1 ge 1 >0`
`=> H` không có nghiệm
Vậy `H` không có nghiệm