Tìm nghiệm của các đa thức sau: a, x ² – 4x – 5 b, x ² – 5x + 4 c, 2x ² + 3x + 1 d, x ² – 8x + 12

0 bình luận về “Tìm nghiệm của các đa thức sau: a, x ² – 4x – 5 b, x ² – 5x + 4 c, 2x ² + 3x + 1 d, x ² – 8x + 12”

1. Đáp án:

   $a, x ² – 4x – 5$

   Đặt $x ² – 4x – 5 = 0$

   Ta có: 

   $x ² – 4x – 5 = 0$

   $⇔ x²-5x+x-5=0$

   $⇔ x(x-5)+(x-5)=0$

   $⇔ (x-5)(x+1)=0$

   $⇔ x-5=0$ hoặc $x+1=0$

   $⇔ x=5$ hoặc $x=-1$

   Vậy nghiệm của đa thức là: $x=5; x=-1$

   $b, x ² – 5x + 4$

   Đặt $x ² – 5x + 4 = 0 $

   $⇔ x²-4x-x+4=0$

   $⇔ x(x-4)-(x-4)=0$

   $⇔ (x-4)(x-1)=0$

   $⇔ x-4=0$ hoặc $x-1=0$

   $⇔ x=4$ hoặc $x=1$

   Vậy nghiệm của đa thức là: $x=4; x=1$

   $c, 2x ² + 3x + 1$

   Đặt $2x ² + 3x + 1 = 0$

   $⇔ 2x²+2x+x+1=0$

   $⇔ 2x(x+1)+(x+1)=0$

   $⇔ (x+1)(2x+1)=0$

   $⇔ x+1=0$ hoặc $2x+1=0$

   $⇔ x=-1$ hoặc $x=-0,5$

   Vậy nghiệm của đa thức là $x=-1; x=-0,5$

   $d, x ² – 8x + 12$

   Đặt $x ² – 8x + 12=0$

   $⇔ x²-6x-2x+12=0$

   $⇔ x(x-6)-2(x-6)=0$

   $⇔ (x-6)(x-2)=0$

   $⇔ x-6=0$ hoặc $x-2=0$

   $⇔ x=6$ hoặc $x=2$

   Vậy nghiệm của đa thức là: $x=6; x=2$

   $e, x ² – x + 1/4$

   Đặt $x ² – x + 1/4=0$

   $⇔ x²-x+(1/2)²=0$

   $⇔ (x-1/2)²=0$

   $⇔ x-1/2=0$

   $⇔ x=1/2$

   Vậy nghiệm của đa thức là: $x=1/2$

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

   Bình luận

2. Đáp án:

   $a)$ `S = {5; -1}`

   $b)$ `S = {1; 4}`

   $c)$ `S = {-1; -1/2}`

   $d)$ `S = {6; 2}`

   $e)$ `S = {1/2}`

   Giải thích các bước giải:

   $a) x² -4x -5 = 0$

   $⇔ x.(x -5) +x -5 = 0$

   $⇔ (x -5).(x +1) = 0$

   $⇔  \left[ \begin{array}{l}x -5 = 0\\x +1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.$

   $Vậy$ `S = {5; -1}`

   $b) x² -5x +4 = 0$

   $⇔ x.(x -4) -(x -4) = 0$

   $⇔ (x -4).(x -1) = 0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -4 = 0\\x -1 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=4\\x=1\end{array} \right.$

   `Vậy` `S = {1; 4}`

   $c) 2x² +3x +1 = 0$

   `⇔ 2x.(x +1) +(x +1) = 0`

   `⇔ (x +1).(2x +1) = 0`

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x +1 =0\\2x +1=0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=\dfrac{-1}{2}\end{array} \right. $

   $Vậy$ `S = {-1; -1/2}`

   $d) x² -8x +12 = 0$

   $⇔ x.(x -6) -2.(x -6) = 0$

   $⇔ (x -6).(x -2) = 0$

   $⇔ \left[ \begin{array}{l}x -6 = 0\\x -2 = 0\end{array} \right. ⇔ \left[ \begin{array}{l}x=6\\x=2\end{array} \right.$

   $Vậy$ `S = {6; 2}`

   $e) x² -x +1/4 = 0$

   `⇔ (x -1/2)² = 0`

   `⇔ x -1/2 = 0`

   `⇔ x = 1/2`

   $Vậy$ `S = {1/2}`

   Bình luận