Tìm nghiệm của các đa thức sau a) A(x) = $x^{2}$ + 25 b) B(x) = $x^{3}$ – 4x 23/07/2021 Bởi Camila Tìm nghiệm của các đa thức sau a) A(x) = $x^{2}$ + 25 b) B(x) = $x^{3}$ – 4x
Đáp án + Giải thích các bước giải: `a,` Vì `x^2>=0` `=> x^2 + 25 >= 25` `=> A(x) \ne 0` Vậy đa thức vô nghiệm `b,` Cho `B(x) = 0` `=> x^3 – 4x = 0` `=> x(x^2 – 4) = 0` \(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 – 4 =0\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 = 4\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = ±2\end{array} \right.\) Vậy `n^o` của đa thức `B(x)` là `x={0;2;-2}` Bình luận
a) `A(x) = x^2 + 25` Ta có: `x^2 ≥ 0∀x` `=> x^2 + 25 > 0` hay `A(x) > 0` `=>` Đa thức `A(x)` vô nghiệm Vậy đa thức `A(x)` không có nghiệm. b) Cho `B(x) = 0` `=> x^3 – 4x = 0` `=> x (x^2 – 4) = 0` `=> x = 0` hoặc `x^2 – 4 = 0` `=> x = 0` hoặc `x^2 = 4` `=> x = 0` hoặc `x = ±2` Vậy đa thức `B(x)` có tập nghiệm là `x ∈ {0 ; ±2}`. Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a,` Vì `x^2>=0`
`=> x^2 + 25 >= 25`
`=> A(x) \ne 0`
Vậy đa thức vô nghiệm
`b,` Cho `B(x) = 0`
`=> x^3 – 4x = 0`
`=> x(x^2 – 4) = 0`
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 – 4 =0\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^2 = 4\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = ±2\end{array} \right.\)
Vậy `n^o` của đa thức `B(x)` là `x={0;2;-2}`
a) `A(x) = x^2 + 25`
Ta có: `x^2 ≥ 0∀x`
`=> x^2 + 25 > 0`
hay `A(x) > 0`
`=>` Đa thức `A(x)` vô nghiệm
Vậy đa thức `A(x)` không có nghiệm.
b) Cho `B(x) = 0`
`=> x^3 – 4x = 0`
`=> x (x^2 – 4) = 0`
`=> x = 0` hoặc `x^2 – 4 = 0`
`=> x = 0` hoặc `x^2 = 4`
`=> x = 0` hoặc `x = ±2`
Vậy đa thức `B(x)` có tập nghiệm là `x ∈ {0 ; ±2}`.