tìm nghiệm của các đa thức sau
a, E(x)=2x ² -3x -27
b, G(x)=(x-3)*(16-4x)
c, P(x)=x ³ +4x ² -29x +24
d, Q(x)=3x ² -8x +4
tìm nghiệm của các đa thức sau
a, E(x)=2x ² -3x -27
b, G(x)=(x-3)*(16-4x)
c, P(x)=x ³ +4x ² -29x +24
d, Q(x)=3x ² -8x +4
`a,`
Đặt đa thức `E(x) = 0`
`⇒ 2x^2 – 3x – 27 = 0`
`⇒ (2x^2 + 6x) + (-9x-27) = 0`
`⇒ 2x(x+3) – 9(x+3) = 0`
`⇒ (x+3)(2x-9) = 0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\2x-9=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=\dfrac{9}{2}\end{array} \right.\)
Vậy đa thức có nghiệm : `x = -3 , x = 9/2`
`b,`
Đặt đa thức `G(x) = 0`
`⇒ (x-3)(16-4x) = 0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\16-4x=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy đa thức có nghiệm : `x = 3, x=4`
`c,`
Đặt đa thức `P(x) =0 `
`⇒ x^3 + 4x^2 – 29x + 24 = 0`
`⇒ x^2 + 5x – 24 = 0`
`⇒ (x-1)(x-3)(x+8) = 0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\\x+8=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\\x=-8\end{array} \right.\)
Vậy đa thức có nghiệm : `x = 1, x=3 ,x=-8`
`d,`
Đặt đa thức `Q(x) = 0`
`⇒ 3x^2 – 8x + 4 = 0`
`⇒ (3x^2-2x)+(-6x+4) =0`
`⇒ x(3x-2) – 2(3x-2) = 0`
`⇒ (3x-2)(x-2) =0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{3}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy đa thức có nghiệm : `x = 2/3 , x =2`
`a)` Đặt `E(x)=0⇒2x^2-3x-27=0`
`2x^2-3x-27=0`
`⇒2x^2-9x+6x-27=0`
`⇒x(2x-9)+3(2x-9)=0`
`⇒(2x-9)(x+3)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}2x-9=0\\x+3=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{9}{2}\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy `x=9/2` hoặc `x=-3` là nghiệm của đa thức `E(x)`
`b)` Đặt `G(x)=0⇒(x-3)(16-4x)=0`
`(x-3)(16-4x)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\16-4x=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=4\end{array} \right.\)
Vậy `x=3` hoặc `x=4` là nghiệm của đa thức `G(x)`
`c)` Đặt `P(x)=0⇒x^3+4x^2-29x+24=0`
`x^3+4x^2-29x+24=0`
`⇒x^3-x^2+5x^2-5x-24x+24=0`
`⇒(x^3-x^2)+(5x^2-5x)-(24x-24)=0`
`⇒x^2(x-1)+5x(x-1)-24(x-1)=0`
`⇒(x-1)(x^2+5x-24)=0`
`⇒(x-1)(x-3)(x+8)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x-3=0\\x+8=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=3\\x=-8\end{array} \right.\)
Vậy `x=1;x=3` hoặc `x=-8` là các nghiệm của đa thức `P(x)`
`d)` Đặt `Q(x)=0⇒3x^2-8x+4=0`
`3x^2-8x+4=0`
`⇒3x^2-6x-2x+4=0`
`⇒3x(x-2)-2(x-2)=0`
`⇒(x-2)(3x-2)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x-2=0\end{array} \right.\)
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{2}{3}\end{array} \right.\)
Vậy `x=2` hoặc `x=2/3` là các nghiệm của đa thức `Q(x)`