Tìm nghiệm của đa thức: 3/4x – xmũ2 xmũ2 – 8x – 9 2xmũ2 – 7x + 5 4x – 9xmũ2 + 5 xmũ2 – x + 1

0 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức: 3/4x – xmũ2 xmũ2 – 8x – 9 2xmũ2 – 7x + 5 4x – 9xmũ2 + 5 xmũ2 – x + 1”

1. a)

   `3/4x-x^2=0`

   `⇔x(3/4-x)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\\frac{3}{4}-x=0\end{array} \right.\)  

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{3}{4}\end{array} \right.\) 

    b)

   `x^2-8x-9=0`

   `⇔x^2+x-9x-9=0`

   `⇔x(x+1)-9(x+1)=0`

   `⇔(x-9)(x+1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-9=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=9\\x=-1\end{array} \right.\) 

   c)

   `2x^2-7x+5=0`

   `⇔2x^2-2x-5x+5=0`

   `⇔2x(x-1)-5(x-1)=0`

   `⇔(2x-5)(x-1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x-5=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{5}{2}\\x=1\end{array} \right.\) 

   d)

   `4x-9x^2+5=0`

   `⇔9x^2-4x-5=0`

   `⇔9x^2-9x+5x-5=0`

   `⇔9x(x-1)+5(x-1)=0`

   `⇔(9x+5)(x-1)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}9x+5=0\\x-1=0\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{-5}{9}\\x=1\end{array} \right.\) 

   e)

   `x^2-x+1=0`

   `⇔x^2-x+1/4+3/4=0`

   `⇔x^2-1/2x-1/2x+1/4+3/4=0`

   `⇔x(x-1/2)-1/2(x-1/2)+3/4=0`

   `⇔(x-1/2)^2=-3/4` (Vô lý)

   ⇔Đa thức vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   +)  3/4x-x^2=0

   <=> x(3/4-x)=0

    <=> [ x=0

            [ x=3/4

   +) x^2-8x-9=0

   <=> x^2-9x+x-9=0

   <=> x(x-9)+(x-9)=0

   <=> (x+1)(x-9)=0

   <=> [ x=-1

           [ x=9

   +) 2x^2-7x+5=0

   <=>2( x^2-7/2x+5/2)=0

   <=> 2(x^2-5/2x-x+5/2)=0

   <=> 2x(x-5/2)-(x-5/2)=0

   <=> 2(x-1)(x-5/2)=0

   <=> [x=1

           [ x=5/2

   +) 4x-9X^2+5=0

   <=> -9x^2+4x+5=0

   <=> (x-1)(9x+5)=0

   <=> [x=1

           [ x=-5/9

   +) x^2-x+1=0

   => pt vô nghiệm

   Bình luận