Tìm nghiệm của đa thức
a) (x + 2).(x^2 + 2)
b) x^3 – 4x
c) 3x^3 + x^2
Tìm nghiệm của đa thức a) (x + 2).(x^2 + 2) b) x^3 – 4x c) 3x^3 + x^2
By Amara
By Amara
Tìm nghiệm của đa thức
a) (x + 2).(x^2 + 2)
b) x^3 – 4x
c) 3x^3 + x^2
Xét `(x + 2).(x^2 + 2) = 0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\x^2 + 2 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x =-2\\x^2 = – 2\end{array} \right.\)
`⇔ x = -2 `
Xét `x^3 – 4x = 0`
`⇔ x . (x^2 – 4) = 0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x =0\\x^2 -4= 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x =0\\x^2 = 4\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x =0\\x=2\\x=-2\end{array} \right.\)
Xét `3x^3 + x^2 = 0`
`⇔ x^2 . (3x + 1) = 0`
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x^2 =0\\3x+1=0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x=-1\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -1/3\end{array} \right.\)
(Chúc bạn học tốt)
a) \( (x+2)(x^2+2)=0\)
Vì \(x^2\ge 0 \to x^2+2>0\)
\(→x+2=0\\↔x=-2\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x=-2\)
b) \( x^3-4x=0\\↔x(x^2-4)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x^2-4=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x^2=4\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x=\pm 2\end{array}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\) hoặc \(x=\pm 2\)
c) \(3x^3+x^2=0\\↔x^2(3x+1)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x^2=0\\3x+1=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\3x=-1\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=0\\x=-\dfrac{1}{3}\end{array}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là \(x=0\) hoặc \(x=-\dfrac{1}{3}\)