tìm nghiệm của đa thức : A=x^2+5x B=3x^2-4x C=5x^5+10x D=x^3+7

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức : A=x^2+5x B=3x^2-4x C=5x^5+10x D=x^3+7”

1. `1,`

   `A=x^2+5x`

   `A=0`

   `⇒x(x+5)=0`

   `⇒x=0`

   `hoặc`

   `x+5=0`

   `⇒x=0`

   `hoặc`

   `x=-5`

   `text{Vậy : x=0 hoặc x=-5 là nghiệm của đa thức }`

   `2,`

   `B=3x^2-4x`

   `B=0`

   `⇒3x^2-4x=0`

   `⇒ x.(3x – 4) = 0`

   `⇒ x = 0`

   `hoặc`

   `3x – 4 = 0`

   `⇒ x = 0`

   `hoặc`

   `x = 4/3`

   `text{Vậy : x=0 hoặc x=4/3 là nghiệm của đa thức }`

   `3,` 

   `C=5x^5+10x`

   `C=0`

   `⇒5x^5+10x=0`

   `⇒ 5x.(x^4 + 2) = 0`

   `⇒ 5x = 0`

   `hoặc`

   `x^4 + 2 = 0`

   `⇒x = 0`

   `hoặc`

   `x^4 = -2`

   `→Loại`

   `text{Vậy : x=0 là nghiệm của đa thức }`

   `4,` 

   `D=x^3+7`

   `D=0`

   `⇒x^3+7=0`

   `⇒x^3=-7`

   `→ Vô lí`

   `text{Vậy đa thức vô nghiệm }`

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    a, Xét A = 0

   ⇒ $x^{2}$ + 5x = 0
        xx+ 5x = 0
        x( x + 5)= 0
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = 0 – 5\end{array} \right.\) 
   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -5\end{array} \right.\)

   Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; -5 }.

   b, Xét B = 0

   ⇒3$x^{2}$ – 4x = 0
     x * 3x- 4x = 0
     x( 3x – 4 )= 0
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x – 4 = 0\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 0 + 4\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 4\end{array} \right.\) 
   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x =\frac{4}{3}  \end{array} \right.\) 

   Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; $\frac{4}{3}$ }.

   c, Xét C = 0

   ⇒5$x^{5}$ + 10x = 0
   x * 5$x^{4}$ + 10x = 0
   x( 5$x^{4}$ + 10x )= 0
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} + 10 = 0\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = 0 – 10\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -10\end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{4} = -10/5 \end{array} \right.\) 
   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -2\end{array} \right.\) 
   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng  \end{array} \right.\)

   Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }.

   d, Xét D = 0

   ⇒$x^{3}$ + 7 = 0
   x * 3$x^{2}$ + 7 = 0
   x( 3$x^{2}$ + 7 )= 0
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} + 7 = 0\end{array} \right.\) 
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = 0 – 7\end{array} \right.\) 
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = -7\end{array} \right.\) 
   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2} = -7/3 \end{array} \right.\) 
   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng  \end{array} \right.\) 

   Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }.

   Chúc bạn học tốt

   Bình luận