Toán tìm nghiệm của đa thức : A=x^2+5x B=3x^2-4x C=5x^5+10x D=x^3+7 26/07/2021 By Camila tìm nghiệm của đa thức : A=x^2+5x B=3x^2-4x C=5x^5+10x D=x^3+7
`1,` `A=x^2+5x` `A=0` `⇒x(x+5)=0` `⇒x=0` `hoặc` `x+5=0` `⇒x=0` `hoặc` `x=-5` `text{Vậy : x=0 hoặc x=-5 là nghiệm của đa thức }` `2,` `B=3x^2-4x` `B=0` `⇒3x^2-4x=0` `⇒ x.(3x – 4) = 0` `⇒ x = 0` `hoặc` `3x – 4 = 0` `⇒ x = 0` `hoặc` `x = 4/3` `text{Vậy : x=0 hoặc x=4/3 là nghiệm của đa thức }` `3,` `C=5x^5+10x` `C=0` `⇒5x^5+10x=0` `⇒ 5x.(x^4 + 2) = 0` `⇒ 5x = 0` `hoặc` `x^4 + 2 = 0` `⇒x = 0` `hoặc` `x^4 = -2` `→Loại` `text{Vậy : x=0 là nghiệm của đa thức }` `4,` `D=x^3+7` `D=0` `⇒x^3+7=0` `⇒x^3=-7` `→ Vô lí` `text{Vậy đa thức vô nghiệm }` Trả lời
Giải thích các bước giải: a, Xét A = 0 ⇒ $x^{2}$ + 5x = 0 xx+ 5x = 0 x( x + 5)= 0⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = 0 – 5\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -5\end{array} \right.\) Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; -5 }. b, Xét B = 0 ⇒3$x^{2}$ – 4x = 0 x * 3x- 4x = 0 x( 3x – 4 )= 0⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x – 4 = 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 0 + 4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 4\end{array} \right.\) ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x =\frac{4}{3} \end{array} \right.\) Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; $\frac{4}{3}$ }. c, Xét C = 0 ⇒5$x^{5}$ + 10x = 0x * 5$x^{4}$ + 10x = 0x( 5$x^{4}$ + 10x )= 0⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} + 10 = 0\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = 0 – 10\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -10\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{4} = -10/5 \end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -2\end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng \end{array} \right.\) Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }. d, Xét D = 0 ⇒$x^{3}$ + 7 = 0x * 3$x^{2}$ + 7 = 0x( 3$x^{2}$ + 7 )= 0⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} + 7 = 0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = 0 – 7\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = -7\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2} = -7/3 \end{array} \right.\) ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng \end{array} \right.\) Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }. Chúc bạn học tốt Trả lời
`1,`
`A=x^2+5x`
`A=0`
`⇒x(x+5)=0`
`⇒x=0`
`hoặc`
`x+5=0`
`⇒x=0`
`hoặc`
`x=-5`
`text{Vậy : x=0 hoặc x=-5 là nghiệm của đa thức }`
`2,`
`B=3x^2-4x`
`B=0`
`⇒3x^2-4x=0`
`⇒ x.(3x – 4) = 0`
`⇒ x = 0`
`hoặc`
`3x – 4 = 0`
`⇒ x = 0`
`hoặc`
`x = 4/3`
`text{Vậy : x=0 hoặc x=4/3 là nghiệm của đa thức }`
`3,`
`C=5x^5+10x`
`C=0`
`⇒5x^5+10x=0`
`⇒ 5x.(x^4 + 2) = 0`
`⇒ 5x = 0`
`hoặc`
`x^4 + 2 = 0`
`⇒x = 0`
`hoặc`
`x^4 = -2`
`→Loại`
`text{Vậy : x=0 là nghiệm của đa thức }`
`4,`
`D=x^3+7`
`D=0`
`⇒x^3+7=0`
`⇒x^3=-7`
`→ Vô lí`
`text{Vậy đa thức vô nghiệm }`
Giải thích các bước giải:
a, Xét A = 0
⇒ $x^{2}$ + 5x = 0
xx+ 5x = 0
x( x + 5)= 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x + 5 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = 0 – 5\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = -5\end{array} \right.\)
Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; -5 }.
b, Xét B = 0
⇒3$x^{2}$ – 4x = 0
x * 3x- 4x = 0
x( 3x – 4 )= 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x – 4 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 0 + 4\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x = 4\end{array} \right.\)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x =\frac{4}{3} \end{array} \right.\)
Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 ; $\frac{4}{3}$ }.
c, Xét C = 0
⇒5$x^{5}$ + 10x = 0
x * 5$x^{4}$ + 10x = 0
x( 5$x^{4}$ + 10x )= 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} + 10 = 0\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = 0 – 10\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -10\end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{4} = -10/5 \end{array} \right.\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\5x^{4} = -2\end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng \end{array} \right.\)
Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }.
d, Xét D = 0
⇒$x^{3}$ + 7 = 0
x * 3$x^{2}$ + 7 = 0
x( 3$x^{2}$ + 7 )= 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} + 7 = 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = 0 – 7\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\3x^{2} = -7\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x^{2} = -7/3 \end{array} \right.\)
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x = rỗng \end{array} \right.\)
Vậy tập nhiệm của đa thức là S = { 0 }.
Chúc bạn học tốt