tìm nghiệm của đa thức a) x ² – 2003x – 2004 = 0 b) 2005x ² -2004x – 1 = 0 23/07/2021 Bởi Delilah tìm nghiệm của đa thức a) x ² – 2003x – 2004 = 0 b) 2005x ² -2004x – 1 = 0
a) $x^{2}$- 2003x- 2004= 0 ⇔$x^{2}$+ 2004x- x- 2004= 0 ⇔x(x+ 2004)- (x+ 2004)= 0 ⇔(x- 1)(x+ 2004)= 0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x- 1= 0\\x+ 2004= 0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x= 1\\x= -2004\end{array} \right.\) Vậy x= 1 hoặc x= -2004 b) $2005x^{2}$- 2004x- 1= 0 ⇔$2005x^{2}$+ 2005x- x- 1= 0 ⇔2005x(x+1)- (x+1)= 0 ⇔(2005x- 1)(x+ 1)= 0 ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2005x- 1=0\\x+ 1= 0\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2005x= 1\\x=-1\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{1}{2005} \\x=-1\end{array} \right.\) Vậy x= $\frac{1}{2005}$ hoặc x= -1 *Chúc bạn học tốt* Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: `a)x^2-2003x-2004=0` `⇔“x^2-2004x+x-2004=0` `⇔` `(x^2-2004x)+(x-2004)=0` `⇔“x(x-2004)+(x-2004)=0` `⇔“(x-2004)(x+1)=0` `⇒`\(\left[ \begin{array}{1}x-2004=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2004\\x=-1\end{array} \right.\) Vậy đa thức có nghiệm:$x_{1}$`=2004`; $x_{2}$`=-1` `b)2005x^2-2004x-1=0` `⇔“2005x^2-2005x+x-1=0` `⇔“(2005x^2-2005x)+(x-1)=0` `⇔“2005x(x-1)+(x-1)=0` `⇔“(x-1)(2005x+1)=0` `⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2005x+1=0\end{array} \right.\)`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-1}{2005} \end{array} \right.\) Nghiệm của đa thức:$x_{1}$`=1`; $x_{2}$`=-1/2005` Bình luận
a) $x^{2}$- 2003x- 2004= 0
⇔$x^{2}$+ 2004x- x- 2004= 0
⇔x(x+ 2004)- (x+ 2004)= 0
⇔(x- 1)(x+ 2004)= 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x- 1= 0\\x+ 2004= 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x= 1\\x= -2004\end{array} \right.\)
Vậy x= 1 hoặc x= -2004
b) $2005x^{2}$- 2004x- 1= 0
⇔$2005x^{2}$+ 2005x- x- 1= 0
⇔2005x(x+1)- (x+1)= 0
⇔(2005x- 1)(x+ 1)= 0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2005x- 1=0\\x+ 1= 0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2005x= 1\\x=-1\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x= \frac{1}{2005} \\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy x= $\frac{1}{2005}$ hoặc x= -1
*Chúc bạn học tốt*
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`a)x^2-2003x-2004=0`
`⇔“x^2-2004x+x-2004=0`
`⇔` `(x^2-2004x)+(x-2004)=0`
`⇔“x(x-2004)+(x-2004)=0`
`⇔“(x-2004)(x+1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{1}x-2004=0\\x+1=0\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2004\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy đa thức có nghiệm:$x_{1}$`=2004`; $x_{2}$`=-1`
`b)2005x^2-2004x-1=0`
`⇔“2005x^2-2005x+x-1=0`
`⇔“(2005x^2-2005x)+(x-1)=0`
`⇔“2005x(x-1)+(x-1)=0`
`⇔“(x-1)(2005x+1)=0`
`⇒`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\2005x+1=0\end{array} \right.\)`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=\frac{-1}{2005} \end{array} \right.\)
Nghiệm của đa thức:$x_{1}$`=1`; $x_{2}$`=-1/2005`