Toán Tìm nghiệm của đa thức: A(x)= x^6-x^3+x^2-x+1 22/11/2021 By Liliana Tìm nghiệm của đa thức: A(x)= x^6-x^3+x^2-x+1
Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Ta có : $A(x)=x^6-x^3+x^2-x+1$ $\to A(x)=(x^6-2x^3.\dfrac12+\dfrac14)+(x^2-2x.\dfrac12+\dfrac14)+\dfrac12$ $\to A(x)=(x^3-\dfrac12)^2+(x-\dfrac12)^2+\dfrac12$ Mà $(x^3-\dfrac12)^2+(x-\dfrac12)^2+\dfrac12\ge 0+0+\dfrac12\ge \dfrac12>0$ $\to A(x)>0$ $\to A(x)=0 $ vô nghiệm Trả lời
Đáp án: Không tồn tại $x$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$A(x)=x^6-x^3+x^2-x+1$
$\to A(x)=(x^6-2x^3.\dfrac12+\dfrac14)+(x^2-2x.\dfrac12+\dfrac14)+\dfrac12$
$\to A(x)=(x^3-\dfrac12)^2+(x-\dfrac12)^2+\dfrac12$
Mà $(x^3-\dfrac12)^2+(x-\dfrac12)^2+\dfrac12\ge 0+0+\dfrac12\ge \dfrac12>0$
$\to A(x)>0$
$\to A(x)=0 $ vô nghiệm