tìm nghiệm của đa thức a, f(X)=35x ³-37x ²+2x b, g(x)=7x ³+500x ²-507x c, h(x)=x ³+49x ²-50x d, k(x)=x ²+7x+12

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức a, f(X)=35x ³-37x ²+2x b, g(x)=7x ³+500x ²-507x c, h(x)=x ³+49x ²-50x d, k(x)=x ²+7x+12”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a)`

   `f(x)=35x^3-37x^2+2x`

   `\to f(x)=0`

   `\to 35x^3-37x^2+2x=0`

   `\to x(35x^2-37x+2)=0`

   `\to x(35x^2-35x-2x+2)=0`

   `\to x.[35x(x-1)-2(x-1)]=0`

   `\to x.(x-1)(35x-2)=0`

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\35x-2=0\end{array} \right.\)

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{2}{35}\end{array} \right.\)

   Vậy nghiệm của đa thức `f(x)` là: `x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=2/35`

   `b)`

   `g(x)=7x^3+500x^2-507x`

   `\to g(x)=0`

   `→7x^3+500x^2-507x=0`

   `\to x(7x^2+500x-507)=0`

   `\to x(7x^2-7x+507x-507)=0`

   `\to x.[7x(x-1)+507(x-1)]=0`

   `\to x(x-1)(7x+507)=0`

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\7x+507=0\end{array} \right.\)

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-507}{7}\end{array} \right.\)

   Vậy nghiệm của đa thức `g(x)` là: `x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=-507/7`

   `c)`

   `h(x)=x^3+49x^2-50x`

   `\to h(x)=0`

   `\to x^3+49x^2-50x=0`

   `\to x.(x^2+49x-50)=0`

   `→x(x^2-x+50x-50)=0`

   `\to x.[x(x-1)+50(x-1)]=0`

   `\to x(x-1)(x+50)=0`

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-1=0\\x+50=0\end{array} \right.\)

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=1\\x=-50\end{array} \right.\)

   Vậy nghiệm của đa thức `h(x)` là: `x=0` hoặc `x=1` hoặc `x=-50`

   `d)`

   `k(x)=x^2+7x+12`

   `\to k(x)=0`

   `\to x^2+7x+12=0`

   `\to x^2+3x+4x+12=0`

   `\to x(x+3)+4(x+3)=0`

   `\to (x+3)(x+4)=0`

   \(→\left[ \begin{array}{l}x+3=0\\x+4=0\end{array} \right.\)

   \(→\left[ \begin{array}{l}x=-3\\x=-4\end{array} \right.\)

   Vậy nghiệm của đa thức `k(x)` là: `x=-3` hoặc `x=-4` 

   Bình luận

2. `a) f(x) = 35x^3 – 37x^2 + 2x`

   Đặt `f(x) = 0 <=> 35x^3 – 37x^2 + 2x = 0`

   `=> 35x^3 – 35x^2 – 2x^2 + 2x = 0`

   `=> -35x^2(-x + 1) + 2x(-x + 1) = 0`

   `=> (-x + 1)(-35x^2 + 2x) = 0`

   `=> (-x + 1)x(-35x + 2) = 0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x + 1 = 0\\x=0\\-35x + 2 = 0\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x = -1\\x=0\\-35x = -2\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x=0\\x = \dfrac{2}{35}\end{array} \right.\) 

   Vậy `x = 1; x = 0; x = 2/35` là nghiệm của đa thức `f(x)`

   `b) g(x) = 7x^3 + 500x^2 – 507x`

   Đặt `g(x) = 0 <=> 7x^3 + 500x^2 – 507x = 0`

   `=> 7x^3 – 7x^2 + 507x^2 – 507x = 0`

   `=> 7x^2(x – 1) + 507x(x – 1) = 0`

   `=> (7x^2 + 507x)(x – 1) = 0`

   `=> x(7x + 507)(x – 1) = 0`
   

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\7x + 507 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\7x = -507\\x = 1\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{-507}{7}\\x = 1\end{array} \right.\) 

   Vậy `x = 0, x = (-507)/7, x = 1` là nghiệm của đa thức `g(x)`

   `c) h(x) = x^3 + 49x^2 – 50x`

   Đặt `h(x) = 0 <=> x^3 + 49x^2 – 50x = 0`

   `=> x^3 + 50x^2 – x^2 – 50x = 0`

   `=> x^2(x + 50) – x(x + 50) = 0`

   `=> (x^2 – x)(x + 50) = 0`

   `=> x(x – 1)(x + 50) = 0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x + 50 = 0\\x – 1 = 0\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = -50\\x = 1\end{array} \right.\) 

   Vậy `x = 0, x = -50, x = 1` là nghiệm của đa thức `h(x)`

   `d) k(x) = x^2 + 7x + 12`

   Đặt `k(x) = 0 <=> x^2 + 7x + 12 = 0`

   `=> x^2 + 3x + 4x + 12 = 0`

   `=> x(x + 3) + 4(x + 3) = 0`

   `=> (x + 4)(x + 3) = 0`

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right.\) 

   `=>` \(\left[ \begin{array}{l}x = -4\\x = -3\end{array} \right.\) 

   Vậy `x = -4, x = -3` là nghiệm của đa thức `k(x)`

   Bình luận