tìm nghiệm của đa thức: a) Gx=8(x+1)^3+1 b) Hx=2/5^4+1/3x^3 c) Rx=x^2016+x^2015+x^2014 d)Ax=(x+2)^4+(x+100)^2+1 f)Hx=x^3+x^2+x+1

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức: a) Gx=8(x+1)^3+1 b) Hx=2/5^4+1/3x^3 c) Rx=x^2016+x^2015+x^2014 d)Ax=(x+2)^4+(x+100)^2+1 f)Hx=x^3+x^2+x+1”

1. Đáp án:

   a) $x=\frac{-3}{2}$

   Ta có: $8(x+1)^3+1=0$

   $⇔8(x+1)^3=-1$

   $⇔(x+1)^3=\frac{-1}{8}$

   $⇔x+1=\frac{-1}{2}$

   $⇔x=\frac{-3}{2}$

   b) $x=\sqrt[3]{\frac{48}{625}}$ 

   Ta có: $(\frac{2}{5})^4+\frac{1}{3}x^3=0$

   $⇔\frac{16}{625}+\frac{1}{3}x^3=0$

   $⇔\frac{1}{3}x^3=\frac{-16}{625}$

   $⇔x^3=\frac{48}{625}$

   $⇔x=\sqrt[3]{\frac{48}{625}}$ 

   c) $x=0$

   Ta có: $x^{2016}+x^{2015}+x^{2014}=0$

   $⇔x^{2014}(x^2+x+1)=0$ $(1)$

   Do $x^2+x+1=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}>0$

   Vậy $(1)$ $⇔x^{2014}=0⇔x=0$

   d) Vô nghiệm.

   Do $(x+2)^4≥0 ∀x$

         $(x+100)^2≥0 ∀x$

         $1>0$

   $⇒ A(x)=(x+2)^4+(x+100)^2+1>0 ∀x$

   $⇒ A(x)$ vô nghiệm

   e) $x=-1$

   Ta có: $x^3+x^2+x+1=0$

   $⇔x^2(x+1)+(x+1)=0$ 

   $⇔(x+1)(x^2+1)=0$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^2+1=0\end{array} \right.$

   $⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^2=-1\end{array} \right.$

   Trường hợp thứ 2 hiển nhiên vô lý

   $⇒x=-1$

    

   Bình luận