Tìm nghiệm của đa thức : a. H(x)=3x ² + 3x -1 b.P(x)= 1+2x ² +x ^4

0 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức : a. H(x)=3x ² + 3x -1 b.P(x)= 1+2x ² +x ^4”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    `a)H(x)=3x^2+3x-1`

   `\to H(x)=0`

   `\to 3x^2+3x-1=0`

   `\to 3(x^2+x-1/3)=0`

   `\to 3(x^2+2.x.(1)/2+1/4-7/12)=0`

   `\to 3[(x+1/2)^2-7/12]=0`

   `\to 3(x+1/2)^2-7/4=0`

   `\to 3(x+1/2)^2=7/4`

   `\to (x+1/2)^2=7/12`

   `\to |x+1/2|=±\sqrt21/6`

   `\to` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-3+\sqrt21}{6}\\x=\dfrac{-3-\sqrt21}{6}\end{array} \right.\) 

   Vậy nghiệm của đa thức `H(x)` là:`x=\frac{-3+\sqrt21}{6}` hoặc `x=\frac{-3-\sqrt21}{6}`

   `b)P(x)=1+2x^2+x^4`

   `\to P(x)=0`

   `\to 1+2x^2+x^4=0`

   `\to x^4+2x^2+1=0`

   `\to (x^2)^2+2.x^{2}.1+1=0`

   `\to (x^2+1)^2=0`

   `\to x^2+1=0`

   `\to x^2=-1` (vô lí)

   Vậy đa thức `P(x)` vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

     `a, H(x)=0`

   `=> 3x² +3x -1=0`

   `=> x² +x -1/3 =0`

   `=> x² + 2.x. 1/2 + (1/2)^2- \frac{7}{12} =0`

   `=> (x+ 1/2)^2=\frac{7}{12}`

   `=> x + 1/2 = ± \frac{\sqrt{21}}{6}`

   `=> x= -1/2 ±\frac{\sqrt{21}}{6}`

   Vậy `H(x)` có nghiệm là `x= -1/2 ±\frac{\sqrt{21}}{6}`

   `b, P(x)=0`

   `=> 1+2x² +x⁴=0`

   `=> 1+ 2.x² +(x²)^2=0`

   `=> (1+x²)²=0`

   Mà `(1+x²)² >0∀x`

   `=> P(x)` vô nghiệm.

   Bình luận