Toán tìm nghiệm của đa thức C= x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000 28/07/2021 By Everleigh tìm nghiệm của đa thức C= x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000
Đáp án + Giải thích các bước giải: Cho `C=0` `=> x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000 = 0` `=> x^100 – 10x^99+100x^2−1000x+10x^99−100x^98+1000x−10000 = 0` `=> (x−10).x^99+100x(x−10)+10(x−10).x^98+1000(x−10)=0` `=>(x−10).x^99+100x(x−10)+10(x^98+100)(x−10)=0` `=> x(x^98+100)(x−10)+10(x^98+100)(x−10)=0` `=> (x+10)(x-10)(x^98+100)=0` \(⇒\left[ \begin{array}{l}x+10=0\\x-10=0\\x^{98}+100=0\end{array} \right.\) \(⇒\left[ \begin{array}{l}x=-10\\x=10\\x^{98}=-100\quad(L)\end{array} \right.\) Vậy `n^o` của đa thức là `x={10;-10}` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Để `C` có nghiệm `<=> x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000=0` `<=>x^98(x^2-100)+100(x^2-100)=0` `<=>(x^98+100)(x^2-100)=0` `<=>(x^98+100)(x-10)(x+10)=0` Lại có `x^98+100>=100>0 ∀x` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\x+10=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=-10\end{array} \right.\) Vậy `x in {+-10}` là nghiệm của đa thức `C` Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Cho `C=0`
`=> x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000 = 0`
`=> x^100 – 10x^99+100x^2−1000x+10x^99−100x^98+1000x−10000 = 0`
`=> (x−10).x^99+100x(x−10)+10(x−10).x^98+1000(x−10)=0`
`=>(x−10).x^99+100x(x−10)+10(x^98+100)(x−10)=0`
`=> x(x^98+100)(x−10)+10(x^98+100)(x−10)=0`
`=> (x+10)(x-10)(x^98+100)=0`
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x+10=0\\x-10=0\\x^{98}+100=0\end{array} \right.\)
\(⇒\left[ \begin{array}{l}x=-10\\x=10\\x^{98}=-100\quad(L)\end{array} \right.\)
Vậy `n^o` của đa thức là `x={10;-10}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Để `C` có nghiệm
`<=> x^100 – 100x^98 + 100x^2 – 10000=0`
`<=>x^98(x^2-100)+100(x^2-100)=0`
`<=>(x^98+100)(x^2-100)=0`
`<=>(x^98+100)(x-10)(x+10)=0`
Lại có `x^98+100>=100>0 ∀x`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-10=0\\x+10=0\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=10\\x=-10\end{array} \right.\)
Vậy `x in {+-10}` là nghiệm của đa thức `C`