tìm nghiệm của đa thức : f(x)=|3-|x-1||-2x

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức : f(x)=|3-|x-1||-2x”

1. `f(x)=|3-|x-1||-2x=0`

   `⇔|3-|x-1|=2x≥0`

   – Xét `0\le x< 1`

   `⇔|3-(1-x)|=2x`

   `⇔|x+2|=2x`

   `⇔x+2=2x`

   `⇔x=2(l)`

   – Xét `x\ge 1`

   `⇔|3-(x-1)|=2x`

   `⇔|4-x|=2x`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}4-x=2x\\x-4=2x\end{array} \right.\)

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{4}{3}\\x=-4(l)\end{array} \right.\)

   Vậy `x=4/3`

    

   Bình luận

2. Cho $f(x)=0$

   $⇔|3-|x-1||-2x=0$

   $⇔|3-|x-1||=2x$

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}3-|x-1|=2x\\3-|x-1|=-2x\end{array} \right.\) 

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}|x-1|=3-2x\\|x-1|=3+2x\end{array} \right.\) 

   ⇔$x-1=3-2x$ hoặc $x-1=2x-3(l)$ hoặc $x-1=3+2x(l)$ hoặc $x-1=-3-2x(l)$

   ⇔$x=4/3$ 

    

   Bình luận