Tìm nghiệm của đã thức f(x)=x^3+6x^2+11x+6 31/07/2021 Bởi Eloise Tìm nghiệm của đã thức f(x)=x^3+6x^2+11x+6
x³+6x²+11x+6=0 ⇔x³+x²+5x²+5x+6x+6=0 ⇔(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=0 ⇔x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=0 ⇔(x+1)(x²+5x+6) =0 ⇔(x+1)(x²+2x+3x+6) =0 ⇔(x+1)[(x²+2x)+(3x+6)] =0 ⇔(x+1)[x(x+2)+3(x+2)] =0 ⇔(x+1)(x+2)(x+3) =0 ⇔x=-1 hoặc x=-2 hoặc x=-3 Vậy S={-1;-2;-3}. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x=-3
x=-1
x=-2
x³+6x²+11x+6=0
⇔x³+x²+5x²+5x+6x+6=0
⇔(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)=0
⇔x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)=0
⇔(x+1)(x²+5x+6) =0
⇔(x+1)(x²+2x+3x+6) =0
⇔(x+1)[(x²+2x)+(3x+6)] =0
⇔(x+1)[x(x+2)+3(x+2)] =0
⇔(x+1)(x+2)(x+3) =0
⇔x=-1 hoặc x=-2 hoặc x=-3
Vậy S={-1;-2;-3}.