tìm nghiệm của đa thức: h(x)=18+x+ 3$x^{2}$ mik cần gấp ạ 12/08/2021 Bởi Adeline tìm nghiệm của đa thức: h(x)=18+x+ 3$x^{2}$ mik cần gấp ạ
H(x) = 18 + x + `3x^2` Cho H(x) = 0 ⇒ 18 + x + `3x^2` = 0 *Th1 : x ≤ 0 ⇒ `x^2` ≥ 0 ⇒ `3x^2` ≥ 0 mà `3x^2` ≥ x ⇒ x + `3x^2` ≥ 0 ⇒ 18 + x + `3x^2` ≥ 18 hay H(x) ≥ 18 ⇒ H(x) khác 0 ⇒ H(x) vô nghiệm. *TH2 : x ≥ 0 ⇒ `x^2` ≥ 0 ⇒ `3x^2` ≥ 0 ⇒ x + `3x^2` ≥ 0 ⇒18 + x + `3x^2` ≥ 18 hay H(x) ≥ 18 ⇒ H(x) khác 0 ⇒H(x) vô nghiệm Kết hợp cả 2 TH ⇒ đa thức H(x) vô nghiệm(Ko TMĐKĐB) Bình luận
Giải thích các bước giải: Đa thức $h\left( x \right) = 18 + x + 3{x^2}$ có nghiệm $ \Leftrightarrow h\left( x \right) = 0$ có nghiệm Ta có: $\begin{array}{l}h\left( x \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3{x^2} + x + 18 = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{36}}} \right) + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\\ \Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)^2} + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\left( {mt,do:3{{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)}^2} + \dfrac{{215}}{{12}} > 0,\forall x} \right)\end{array}$ Như vậy: Đa thức $h(x)$ vô nghiệm Bình luận
H(x) = 18 + x + `3x^2`
Cho H(x) = 0
⇒ 18 + x + `3x^2` = 0
*Th1 : x ≤ 0
⇒ `x^2` ≥ 0
⇒ `3x^2` ≥ 0
mà `3x^2` ≥ x
⇒ x + `3x^2` ≥ 0
⇒ 18 + x + `3x^2` ≥ 18 hay H(x) ≥ 18
⇒ H(x) khác 0 ⇒ H(x) vô nghiệm.
*TH2 : x ≥ 0
⇒ `x^2` ≥ 0
⇒ `3x^2` ≥ 0
⇒ x + `3x^2` ≥ 0
⇒18 + x + `3x^2` ≥ 18 hay H(x) ≥ 18
⇒ H(x) khác 0
⇒H(x) vô nghiệm
Kết hợp cả 2 TH ⇒ đa thức H(x) vô nghiệm(Ko TMĐKĐB)
Giải thích các bước giải:
Đa thức $h\left( x \right) = 18 + x + 3{x^2}$ có nghiệm
$ \Leftrightarrow h\left( x \right) = 0$ có nghiệm
Ta có:
$\begin{array}{l}
h\left( x \right) = 0\\
\Leftrightarrow 3{x^2} + x + 18 = 0\\
\Leftrightarrow 3\left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{36}}} \right) + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\\
\Leftrightarrow 3{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)^2} + \dfrac{{215}}{{12}} = 0\left( {mt,do:3{{\left( {x + \dfrac{1}{6}} \right)}^2} + \dfrac{{215}}{{12}} > 0,\forall x} \right)
\end{array}$
Như vậy: Đa thức $h(x)$ vô nghiệm