tìm nghiệm của đa thức : xmũ2 + 2x – 63 xmũ2 – 2x + 2 xmũ 2 – 4x + 7

0 bình luận về “tìm nghiệm của đa thức : xmũ2 + 2x – 63 xmũ2 – 2x + 2 xmũ 2 – 4x + 7”

1. a)

   ⇔`x^2+2x-63=0`

   ⇔`x^2+9x-7x-63=0`

   ⇔`x(x+9)-7(x+9)=0`

   ⇔`(x-7)(x+9)=0`

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-7=0\\x+9=0\end{array} \right.\)

   ⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-9\end{array} \right.\)

   b)

   ⇔` x^2-2x+2=0`

   ⇔`x^2-2x+1+1=0`

   ⇔`x^2-x-x+1+1=0`

   ⇔`x(x-1)-(x-1)+1=0`

   ⇔`(x-1)(x-1)+1=0`

   ⇔`(x-1)^2+1=0`

   Mà `(x-1)^2≥0 ∀x`

   ⇒`(x-1)^2+1>0∀x`

   ⇒Đa thức vô nghiệm

   c)

   ⇔`x^2-4x+7=0`

   ⇔`x^2-4x+4+3=0`

   ⇔`x^2-2x-2x+4+3=0`

   ⇔`x(x-2)-2(x-2)+3=0`

   ⇔`(x-2)(x-2)+3=0`

   ⇔`(x-2)^2+3=0`

   Mà `(x-2)^2≥0∀x`

   ⇒`(x-2)^2+3>0`

   ⇒Đa thức vô nghiệm

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `x^2+2x-63=0`

   `=>x^2-7x+9x-63=0`

   `=>x(x-7)+9(x-7)=0`

   `=>(x+9)(x-7)=0`

   ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=7\\x=-9\end{array} \right.\) 

   `x^2-2x+2=0`
   `=>(x^2-2x+1)+1=0`

   `=>(x-1)^2+1=0`

   mà `(x-1)^2+1>0∀x`

   `=>x=O/`

   `x^2-4x+7=0`

   `=>(x^2-4x+4)+3=0`

   `=>(x-2)^2+3=0`

   mà `(x-2)^2+3>0∀x`

   `=>x=O/`

   Bình luận