Tìm nghiệm của đa thức P (x) P (x)=x ² + x +6 07/08/2021 Bởi aihong Tìm nghiệm của đa thức P (x) P (x)=x ² + x +6
Đáp án + giải thích các bước giải: Đặt `P(x)=0` `->x^2+x+6=0` `->x^2+1/2 x+1/2 x+1/4+23/4=0` `->x(x+1/2)+1/2(x+1/2)+23/4=0` `->(x+1/2)(x+1/2)+23/4=0` `->(x+1/2)^2+23/4=0` `->(x+1/2)^2=-23/4` mà `(x+1/2)^2>=0∀x` `->` Vô lý `->` Đa thức vô nghiệm Bình luận
tách ra như vầy: P(x)=x^2+x+6 =x^2+2.1/2.x+1/4+23/4(x=1x=2.1/2x;6=24/4=1/4+23/4) =x^2+2.1/2x+(1/2)^2+23/4(1/4=(1/2)^2) =(x+1/2)^2+23/4 vì(x+1/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên (x+1/2)^2+ luôn lớn hơn hoặc bằng 23/4 với mọi x nên luôn lớn hơn 0 =>vô nghiệm Em hiểu rồi chứ Bình luận
Đáp án + giải thích các bước giải:
Đặt `P(x)=0`
`->x^2+x+6=0`
`->x^2+1/2 x+1/2 x+1/4+23/4=0`
`->x(x+1/2)+1/2(x+1/2)+23/4=0`
`->(x+1/2)(x+1/2)+23/4=0`
`->(x+1/2)^2+23/4=0`
`->(x+1/2)^2=-23/4`
mà `(x+1/2)^2>=0∀x`
`->` Vô lý
`->` Đa thức vô nghiệm
tách ra như vầy:
P(x)=x^2+x+6
=x^2+2.1/2.x+1/4+23/4(x=1x=2.1/2x;6=24/4=1/4+23/4)
=x^2+2.1/2x+(1/2)^2+23/4(1/4=(1/2)^2)
=(x+1/2)^2+23/4
vì(x+1/2)^2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên (x+1/2)^2+ luôn lớn hơn hoặc bằng 23/4 với mọi x nên luôn lớn hơn 0
=>vô nghiệm
Em hiểu rồi chứ