Tìm nghiệm của đa thức sau : a) x² – 8x + 5 b) (x-2) ² + (x+3) ²

0 bình luận về “Tìm nghiệm của đa thức sau : a) x² – 8x + 5 b) (x-2) ² + (x+3) ²”

1. Đáp án:

   a) x² – 8x + 5=0

   <=> x²-8x+16-11=0

   <=>(x-4)²-11=0

   <=>(x-4-√11).(x-4+√11)=0

   <=>(\(\left[ \begin{array}{l}x-4-√11=0\\x-4+√11=0\end{array} \right.\)

   <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=4+√11\\x=4-√11\end{array} \right.\)

   Vậy phương trình có tập nghiệm S={4+√11; 4-√11}

   b) (x-2) ² + (x+3) ²=0

   <=>x²-4x+4+x²+6x+9=0

   <=>2x²+2x+13=0

   <=>2(x²+x+$\frac{13}{2}$ )=0

   <=>x²+2.$\frac{1}{2}$ x+$\frac{1}{4}$ +$\frac{25}{4}$ =0

   <=>(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{25}{4}$ =0

   Vì (x+$\frac{1}{2}$ )²≥0 =>(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{25}{4}$ ≥$\frac{25}{4}$>0

   => phương trình vô nghiệm

   Vậy phương trình vô nghiệm

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   $a) x² – 8x + 5$

   $→ x² – 8x + 5 = 0$

   $⇔ x²-2.x.4 + 4² – 11=0$

   $⇔ (x-4)²=11$

   $⇔ x-4=√11$ hoặc $x-4=-√11$

   $⇔ x=4+√11$ hoặc $x=4-√11$

   Vậy nghiệm của đa thức là $x=4+√11$ hoặc $x=4-√11$

   $b) (x-2) ² + (x+3) ²$

   $→ (x-2) ² + (x+3) ² = 0$

   $⇔ x²-4x+4+x²+6x+9=0$

   $⇔ 2x²+2x+13=0$

   $⇔ x²+2x.0,5 + 0,5²+12,75 + x²=0$

   $⇔ (x+0,5)²+12,75+x²=0$

   $⇔ (x+0,5)²=-(12,75-x²)$

   Vì: $(x+0,5)²≥0$

   Mà: $-(12,75-x²) < 0 $

   Vậy đa thức trên vô nghiệm

   BẠN THAM KHẢO NHA!!!

    

   Bình luận