Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau 4x^2-25 -x(2x-1)+7(1-2x) 3x^2+x+2 GIÚP MK VS Ạ 20/10/2021 Bởi Adalyn Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau 4x^2-25 -x(2x-1)+7(1-2x) 3x^2+x+2 GIÚP MK VS Ạ
$a) 4x² -25 = 0$ $⇒ 4x² = 25$ $⇒ x² = \dfrac{25}{4}$ $⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$ $⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$ $\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = ±$\dfrac{5}{2}$}$ $b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$ $⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$ $⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$ $⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$ $\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$ $c) 3x² +x +2 = 0$ $⇒ (\sqrt{3}x)² +2.\dfrac{\sqrt{3}}{6}.\sqrt{3}x + (\dfrac{\sqrt{3}}{6})² – \dfrac{\sqrt{3}}{6} +2 = 0$ $⇒ (\sqrt{3}x + \dfrac{\sqrt{3}}{6})² + \dfrac{12 – \sqrt{3}}{6} = 0$ $\text {(Vô lý)}$ $\text {Vì ($\sqrt{3}$x + $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$)² + $\dfrac{12 – \sqrt{3}}{6}$ > 0 (vs ∀ x)}$ $\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: $a) 4x² -25 = 0$ $⇒ 4x² = 25$ $⇒ x² = \dfrac{25}{4}$ $⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$ $⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$ $\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{5}{2}$ và x = -$\dfrac{5}{2}$}$ $b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$ $⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$ $⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$ $⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$ $\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$ $c) 3x² +x +2 = 0$ `⇒ 3.(x² +x/3 +2/3) = 0` `⇒ 3.[(x)² +2.x.1/6 +(1/6)² -(1/6)² +2/3] = 0` `⇒ 3.[(x +1/6)² +23/36] = 0` `⇒ 3.(x +1/6)² +23/12 = 0` Vì `3.(x +1/6)² ≥ 0` (vs mọi x) Nên `3.(x +1/6)² +23/12 > 0` (vs mọi x) $\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$ Bình luận
$a) 4x² -25 = 0$
$⇒ 4x² = 25$
$⇒ x² = \dfrac{25}{4}$
$⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$
$⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$
$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = ±$\dfrac{5}{2}$}$
$b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$
$⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$
$⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$
$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$
$c) 3x² +x +2 = 0$
$⇒ (\sqrt{3}x)² +2.\dfrac{\sqrt{3}}{6}.\sqrt{3}x + (\dfrac{\sqrt{3}}{6})² – \dfrac{\sqrt{3}}{6} +2 = 0$
$⇒ (\sqrt{3}x + \dfrac{\sqrt{3}}{6})² + \dfrac{12 – \sqrt{3}}{6} = 0$ $\text {(Vô lý)}$
$\text {Vì ($\sqrt{3}$x + $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$)² + $\dfrac{12 – \sqrt{3}}{6}$ > 0 (vs ∀ x)}$
$\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$
Giải thích các bước giải:
$a) 4x² -25 = 0$
$⇒ 4x² = 25$
$⇒ x² = \dfrac{25}{4}$
$⇒ x² = (±\dfrac{5}{2})²$
$⇒ x = ±\dfrac{5}{2}$
$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{5}{2}$ và x = -$\dfrac{5}{2}$}$
$b) -x.(2x -1) +7(1 -2x) = 0$
$⇒ x.(1 -2x) +7.(1 -2x) = 0$
$⇒ (1 -2x).(x +7) = 0$
$⇒ \left[ \begin{array}{l}1 -2x=0\\x +7=0\end{array} \right. ⇒ \left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{2}\\x=-7\end{array} \right.$
$\text {Vậy nghiệm của đa thức này là: x = $\dfrac{1}{2}$ và x = -7}$
$c) 3x² +x +2 = 0$
`⇒ 3.(x² +x/3 +2/3) = 0`
`⇒ 3.[(x)² +2.x.1/6 +(1/6)² -(1/6)² +2/3] = 0`
`⇒ 3.[(x +1/6)² +23/36] = 0`
`⇒ 3.(x +1/6)² +23/12 = 0`
Vì `3.(x +1/6)² ≥ 0` (vs mọi x)
Nên `3.(x +1/6)² +23/12 > 0` (vs mọi x)
$\text {Vậy đa thức này vô nghiệm.}$