Tìm nghiệm đa thức P(x) = $x^{4}$ – 3x ² + 2

0 bình luận về “Tìm nghiệm đa thức P(x) = $x^{4}$ – 3x ² + 2”

1. Đáp án: $±1; ±\sqrt{2}$ 

    

   Giải thích các bước giải:

   `P(x)=x^4-3x^2+2`

   `P(x)=0`

   `<=>x^4-3x^2+2=0`

   `<=>x^4-x^2-2x^2+2=0`

   `<=>(x^4-x^2)-(2x^2-2)=0`

   `<=>x^2(x^2-1)-2(x^2-1)=0`

   `<=>(x^2-1)(x^2-2)=0`

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2-1=0\\x^2-2=0\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x^2=1\\x^2=2\end{array} \right.\)

   `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=±\sqrt{2}\end{array} \right.\)

   Vậy đa thức `P(x)` có nghiệm là $x=±1; x=±\sqrt{2}$

       #NOCOPY

   Bình luận

2. P(x) =$x^{4}$ – 3x ² + 2

   Xét P(x) =0

   => $x^{4}$ – 3x ² + 2=0

   <=> $x^{4}$- 2x²- x²+2 =0

   <=> x²( x²-2)- (x²-2)=0

   <=> (x²-2)(x²-1) =0

   TH1: x²- 2=0 <=> x²= 2 <=> x= $\sqrt[]{2}$ hoặc x= -$\sqrt[]{2}$

   TH2: x²-1 =0 <=> x²= 1 <=> x= 1 hoặc x= -1

   Vậy đa thức có nghiệm là: 1,-1, $\sqrt[]{2}$, -$\sqrt[]{2}$

   Bình luận