Toán Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4x−π/3)−1=0 17/07/2021 By Adeline Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin(4x−π/3)−1=0
Đáp án: `x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Giải thích các bước giải: `2sin({4x-n}/3)-1=0` `⇔2sin({4x-n}/3)=1` `⇔sin({4x-n}/3)=1/2` `⇔sin({4x-n}/3)=sinπ/6` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x-\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x-\frac{π}{3}=π-\frac{π}{6}+k2π(k∈Z)\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{8}+ \frac{kπ}{2}\\x=\frac{7π}{24}+ \frac{kπ}{2}(k∈Z)\end{array} \right.\) `⇔x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Vậy `x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Trả lời
Đáp án: `x=π/8` Giải thích các bước giải: Ta có `2sin(4x−π/3)−1=0` `⇔sin(4x−π/3)=1/2` `⇔sin(4x−π/3)=sin π/6` `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x−\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x−\frac{π}{3}=π−\frac{π}{6}+k2π\end{array} \right.\) `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}=\frac{π}{9}+\frac{kπ}{2}\\=\frac{7π}{24}+\frac{kπ}{2}\end{array} \right.\) `(k∈Z).` Vậy `x=π/8` là nghiệm dương nhỏ nhất Trả lời
Đáp án:
`x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.
Giải thích các bước giải:
`2sin({4x-n}/3)-1=0`
`⇔2sin({4x-n}/3)=1`
`⇔sin({4x-n}/3)=1/2`
`⇔sin({4x-n}/3)=sinπ/6`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x-\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x-\frac{π}{3}=π-\frac{π}{6}+k2π(k∈Z)\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{8}+ \frac{kπ}{2}\\x=\frac{7π}{24}+ \frac{kπ}{2}(k∈Z)\end{array} \right.\)
`⇔x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.
Vậy `x=π/8+kπ/2` là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình.
Đáp án:
`x=π/8`
Giải thích các bước giải:
Ta có `2sin(4x−π/3)−1=0`
`⇔sin(4x−π/3)=1/2`
`⇔sin(4x−π/3)=sin π/6`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}4x−\frac{π}{3}=\frac{π}{6}+k2π\\4x−\frac{π}{3}=π−\frac{π}{6}+k2π\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}=\frac{π}{9}+\frac{kπ}{2}\\=\frac{7π}{24}+\frac{kπ}{2}\end{array} \right.\) `(k∈Z).`
Vậy `x=π/8` là nghiệm dương nhỏ nhất