Toán tìm nghiệm nguyên`x^5 + x^4 – 3x^3 -x^2 – x – 1 = 0` 09/07/2021 By Claire tìm nghiệm nguyên`x^5 + x^4 – 3x^3 -x^2 – x – 1 = 0`
`x^5+x^4-3x^3-x^2-x-1=0` `⇔ x^5-x^4+2x^4-x^3-2x^3-2x^2+x^2-x-1=0` `⇔ x^3.(x^2-x-1).2x^2.(x^2-x-1)+x^2-x-1=0` `⇔ (x^2-x-1).(x^3+2x^2+1)=0` `⇔ TH1: x=(1+√5)/2` `⇔ TH2: x=(1-√5)/2` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: * Đa thức có nghiệm thì đó thuộc `(Ư(1)=+-1` Tại `x=1` ta được: `=> 1+1-3-1-1-1=2-3-1-1-1=-4 ne 0` Do không làm đa thức bằng 0 nên không phải là nghiệm. Tại `x=-1` `=> -1 + 1 +3 – 1 +1+1=4 ne0` Do không làm đa thức bằng 0 nên không phải là nghiệm. Do nghiệm không phải là `+-1` (NGUYÊN) nên phương trình có nghiệm vô tỉ hoặc vô nghiệm —————————————————————– Bạn muốn mình tìm nghiệm vô tỉ thì nói mình ạ Trả lời
`x^5+x^4-3x^3-x^2-x-1=0`
`⇔ x^5-x^4+2x^4-x^3-2x^3-2x^2+x^2-x-1=0`
`⇔ x^3.(x^2-x-1).2x^2.(x^2-x-1)+x^2-x-1=0`
`⇔ (x^2-x-1).(x^3+2x^2+1)=0`
`⇔ TH1: x=(1+√5)/2`
`⇔ TH2: x=(1-√5)/2`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
* Đa thức có nghiệm thì đó thuộc `(Ư(1)=+-1`
Tại `x=1` ta được:
`=> 1+1-3-1-1-1=2-3-1-1-1=-4 ne 0`
Do không làm đa thức bằng 0 nên không phải là nghiệm.
Tại `x=-1`
`=> -1 + 1 +3 – 1 +1+1=4 ne0`
Do không làm đa thức bằng 0 nên không phải là nghiệm.
Do nghiệm không phải là `+-1` (NGUYÊN) nên phương trình có nghiệm vô tỉ hoặc vô nghiệm
—————————————————————–
Bạn muốn mình tìm nghiệm vô tỉ thì nói mình ạ