Tìm nghiệm nguyên của: `19x^2+28y^2=729`

Đáp án: Phương trình vô nghiệm.

Giải thích các bước giải:

Ta có `:` `19x^2+28y^2=729<=>18x^2+27y^2+x^2+y^2=3.243\vdots3` 

`=>x^2+y^2\vdots3=>x\vdots3\text( và ) y\vdots3 ` `(` xét các dư khi chia `x,y` cho `3).`

Đặt `x=3a;y=3a(a,b∈ZZ).` Khi đó ta có `:`

`19.(3a)^2+28.(3b)^2=729`

`⇔` `19a^2+28b^2=81`

Tương tự, ta đươc `:` `a=3a_1;b=3b_1(a_1,b_1∈ZZ)` và

`19a_1^2+28b_1^2=9“(` vô lý `)`

`=>` Phương trình vô nghiệm.

Vậy phương trình vô nghiệm.