tìm nghiem nguyen của a ²-a+1=2.a.n ² +2.n ²

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a^2-a+1=2an^2+2n^2`

`<=>a^2-a-2+3=2n^2(a+1)`

`<=>(a^2-a-2)-2n^2(a+1)=-3`

`<=>(a-2)(a+1)-2n^2(a+1)=-3` 

`<=>(a+1)(a-2n^2-2)=-3`

Vì `a;n inZ=>a+1;a-2n^2-2 in Z`

`=>a+1;a-2n^2-2 in Ư(3)={+-1;+-3}`

Vì `a+1>2-2n^2-2=>a+1;a-2n^2-2 in {(3;-1);(1;-3)}`

Ta có bảng sau :

$\left[\begin{array}{ccc}a+1&3&1\\a-2n^2-2&-1&-3\\a&2&0\\n&±\dfrac{\sqrt{2}}{2}&±\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right]$

mà `n in Z`

`=>` Phương trình vô nghiệm