Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 1 : xy – 3x + 2y =13 2: xy + 2x – 5y =16

0 bình luận về “Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 1 : xy – 3x + 2y =13 2: xy + 2x – 5y =16”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `1//xy-3x+2y=13`

   `⇔x(y-3)+2(y-3)=7`

   `⇔(y-3)(x+2)=-7`

   `⇔(y-3)(x+2)=-7=1.(-7)=(-1).7` . Do `x;y∈Z`

   Lập bảng , ta có :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&1&-7&-1&7\\\hline y-3&-7&1&7&-1\\\hline\end{array}$

   `→` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&-1&-9&-3&5\\\hline y&-4&4&10&2\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(-1;-4);(-9;4);(-3;10);(5;2)`

   `————-`

   `2//xy+2x-5y=16`

   `⇔x(y+2)-5(y+2)=6`

   `⇔(y+2)(x-5)=6`

   `⇔(y+2)(x-5)=6=1.6=2.3=(-1).(-6)=(-2).(-3)` . Do `x;y∈Z`

   Lập bảng , ta có :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-5&1&6&2&3&-1&-6&-2&-3\\\hline y+2&6&-1&3&2&-6&-1&-3&-2\\\hline\end{array}$

   `→` 

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&6&11&7&8&4&-1&3&2\\\hline y&4&-3&1&0&-8&-3&-5&-4\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(6;4);(11;-3);(7;1);(8;0);(4;-8);(-1;-3);(3;-5);(2;-4)`

   Bình luận