Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2+xy-2013x-2014y-2015=0

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2+xy-2013x-2014y-2015=0

0 bình luận về “Tìm nghiệm nguyên của phương trình: x^2+xy-2013x-2014y-2015=0”

  1. Đáp án:

    \(\left \{ {{x=2015} \atop {y=-2015}} \right.\)

     

    Giải thích các bước giải:

    \(x^{2}+xy-2013x-2014y-2015=0\)

    ⇔\((x^{2}+xy)-(2014x+2014y)+x-2014-1=0\)

    ⇔ x(x+y)-2014(x+y)+x-2014=1

    ⇔(x+y)(x-2014)+x-2014=1

    ⇔(x-2014)(x+y+1)=1

    mà x;y ∈Z

    Vậy \(\left \{ {{x-2014=1} \atop {x+y+1=1}} \right.⇔\left \{ {{x=2015} \atop {y=-2015}} \right.\)

     

    Bình luận

Viết một bình luận