Tìm nghiệm nguyên của phương trình $4x^{2}$ -$7y^{2}$ =2022 giúp mk vớiiiiiiiiiii,rất rất gấppppppp 15/09/2021 Bởi Serenity Tìm nghiệm nguyên của phương trình $4x^{2}$ -$7y^{2}$ =2022 giúp mk vớiiiiiiiiiii,rất rất gấppppppp
Đáp án: Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề Giải thích các bước giải: Ta có: $4x^2-7y^2=2022$ $\to 4x^2-8y^2+y^2=2022$ $\to 4x^2-8y^2=2022-y^2$ $\to 2022-y^2\quad\vdots\quad 4$ $\to 2020+2-y^2\quad\vdots\quad 4$ $\to 2-y^2\quad\vdots\quad 4$ $\to y^2$ chia $4$ dư $2$ vô lý vì số chính phương chia $4$ dư $0$ hoặc $1$ $\to$Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề Bình luận
Đáp án: Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$4x^2-7y^2=2022$
$\to 4x^2-8y^2+y^2=2022$
$\to 4x^2-8y^2=2022-y^2$
$\to 2022-y^2\quad\vdots\quad 4$
$\to 2020+2-y^2\quad\vdots\quad 4$
$\to 2-y^2\quad\vdots\quad 4$
$\to y^2$ chia $4$ dư $2$ vô lý vì số chính phương chia $4$ dư $0$ hoặc $1$
$\to$Không tồn tại $x,y$ thỏa mãn đề