Tìm nghiệm nguyên của phương trình sau: $\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}$

Đáp án:

 có x/3-4/y=1/5(đkxđ y khác 0)

=>5xy-60=3y

<=>5xy-3y=60

<=>3y(5x/3-1)=60

<=>y(5x/3-1)=20=>y,5x/3-1 thuộc ước của 20

vậy ta có bảng sau

y            1           20       -1       -20      4      5       -4      -5

5x/3-1    20          1      -20        -1       5      4       -5     -4

 x            loại        loại       loại      0      loại   loại    loại   loại

y               1          20        -1       -20     4      5      -4       -5

vậy có 1 cặp x,y thỏa mãn đk đề bài x,y thuộc z là (0,-20)(thỏa đkxđ)