tìm nghiệm nguyên của phương trình √x + √y = √2019 29/07/2021 Bởi Josephine tìm nghiệm nguyên của phương trình √x + √y = √2019
Do x;y nguyên nên pt phải có dạng: $a\sqrt{2019}+b\sqrt{2019}=\sqrt{2019}$ (a;b∈N) ⇒a+b=1 Do a;b∈N nên $\left \{ {{a=0} \atop {b=1}} \right.$ hoặc $\left \{ {{a=1} \atop {b=0}} \right.$ ⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0; b=2019\\x=2019; y=0\end{array} \right.\) Bình luận
Do x;y nguyên nên pt phải có dạng:
$a\sqrt{2019}+b\sqrt{2019}=\sqrt{2019}$ (a;b∈N)
⇒a+b=1
Do a;b∈N nên $\left \{ {{a=0} \atop {b=1}} \right.$ hoặc $\left \{ {{a=1} \atop {b=0}} \right.$
⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=0; b=2019\\x=2019; y=0\end{array} \right.\)