Tìm nghiệm nguyên của phương trình : `x ³+y ³=x+y+2017` Tìm nghiệm nguyên dương của pt sau : `4(x+y)=xy+11`

0 bình luận về “Tìm nghiệm nguyên của phương trình : `x ³+y ³=x+y+2017` Tìm nghiệm nguyên dương của pt sau : `4(x+y)=xy+11`”

1. Đáp án:

    gợi ý sương sương thui nha : 

   a, Ta có

   `x^3 + y^3 = x + y + 2017`

   `<=> (x + y)^3 – 3xy(x + y) = x + y + 2017 (1)`

   Đặt `(x + y , xy) = (u , v)` , thì ta có

   `(1) <=> u^3 – 3uv = u + 2017`

   `<=> 3uv = u^3 – u – 2017`

   `<=> v = (u^3 – u – 2017)/(3u)`

   Để `v in Z <=> (u^3 – u – 2017)/(3u) in Z` , giải thui ko khó chút nào

   rồi thay vào tìm `a,b`

   b, Ta có

   `4(x + y) = xy + 11`

   `<=>4x + 4y – xy = 11`

   `<=> x(4 – y) + 4y – 16 = 11 – 16`

   `<=> x(4 – y)- 4(4 – y) = -5`

   `<=> (x – 4)(4 – y) = -5`

   Lập bảng `……….`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời