Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của: `x^2-13y^2=1`
Ghi mỗi đáp án `(x;y)=(?;?)`
Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của: `x^2-13y^2=1` Ghi mỗi đáp án `(x;y)=(?;?)`
By Valerie
By Valerie
Tìm nghiệm nguyên dương nhỏ nhất của: `x^2-13y^2=1`
Ghi mỗi đáp án `(x;y)=(?;?)`
Đáp án: Phương trình có nghiệm $(x,y)=(649,180)$
Giải thích các bước giải:
Ta có `:` `13y^2>=13` `(` vì `y` nguyên dương `)`
`=>` `x^2-13y^2=1<=x^2-13`
`=>` `1<=x^2-13`
`=>` `14<=x^2`
Phân tích và tách theo đề bài ta tìm được cặp $(x,y)$ nguyên dương nhỏ nhất như sau :
$(x,y)=(649,180)$
Vậy phương trình có nghiệm $(x,y)=(649,180)$