Toán Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình : `3^y=x^3+x^2+x+1` 12/11/2021 By Sadie Tìm nghiệm tự nhiên của phương trình : `3^y=x^3+x^2+x+1`
Ta viết lại phương trình thành : `3^y=(x²+1).(x+1)⇒x²+1=3^m` với (m≤y,m∈N) Nếu m>0 thì vế phải chia hết cho 3 suy ra x²+1 chia hết 3 ⇒x² chia 3 dư 2 ( loại ) Nếu `m=0⇒x=0⇒y=0` Vậy `(x,y)=(0,0)` Trả lời
Ta viết lại phương trình thành : `3^y=(x²+1).(x+1)⇒x²+1=3^m` với (m≤y,m∈N)
Nếu m>0 thì vế phải chia hết cho 3 suy ra x²+1 chia hết 3 ⇒x² chia 3 dư 2 ( loại )
Nếu `m=0⇒x=0⇒y=0`
Vậy `(x,y)=(0,0)`