Tìm Ngiệm nguyên của Phương trình 4(x+y)=11+xy

0 bình luận về “Tìm Ngiệm nguyên của Phương trình 4(x+y)=11+xy”

1. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   y = 9
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   y = 5
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   y = 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   4\left( {x + y} \right) = 11 + xy\\
    \Leftrightarrow xy – 4x – 4y + 11 = 0\\
    \Leftrightarrow x\left( {y – 4} \right) – 4\left( {y – 4} \right) = 5\\
    \Leftrightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {y – 4} \right) = 5\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 4 = 1\\
   y – 4 = 5
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 4 = 5\\
   y – 4 = 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 4 =  – 1\\
   y – 4 =  – 5
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 4 =  – 5\\
   y – 4 =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 5\\
   y = 9
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 9\\
   y = 5
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   y = 3
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.
   \end{array}\]

   Bình luận