Tìm x nguyên để (x+1)/(x^2+x+1) nhận giá trị nguyên 16/10/2021 Bởi Isabelle Tìm x nguyên để (x+1)/(x^2+x+1) nhận giá trị nguyên
Đáp án: Để `(x + 1)/(x^2 + x + 1) in Z` `<=> x + 1 vdots x^2 + x + 1` `<=> x(x + 1) + 1 vdots x^2 + x + 1` Mà `x(x + 1) vdots x^2 + x + 1` `<=> 1 vdots x^2 + x + 1` `<=> x^2 + x + 1 in Ư(1)` `<=> x^2 + x + 1 in {+- 1}` `<=> x in {0 ; -1 }` Giải thích các bước giải: Bình luận
Xin hay nhất
Nhận giải mọi bài tập toán ib
Đáp án:
Để `(x + 1)/(x^2 + x + 1) in Z`
`<=> x + 1 vdots x^2 + x + 1`
`<=> x(x + 1) + 1 vdots x^2 + x + 1`
Mà `x(x + 1) vdots x^2 + x + 1`
`<=> 1 vdots x^2 + x + 1`
`<=> x^2 + x + 1 in Ư(1)`
`<=> x^2 + x + 1 in {+- 1}`
`<=> x in {0 ; -1 }`
Giải thích các bước giải: