Tìm x nguyên để A=(x^2+x)/(3x-1) nguyên Giúp mk vs ạ!!!

0 bình luận về “Tìm x nguyên để A=(x^2+x)/(3x-1) nguyên Giúp mk vs ạ!!!”

1.  `Để A ∈ Z`

   `x^2+x` $\vdots$ `3x-1` vì `x ∈ Z`

   `→9(x^2+x)` $\vdots$ `3x-1`

   `→9x^2+9x` $\vdots$ `3x-1`

   `→9x^2-1+9x-3+4` $\vdots$ `3x-1`

   `→(3x-1)(3x+1)+3(3x-1)+4` $\vdots$ `3x-1`

   `→4` $\vdots$ `3x-1`

   `↔ 3x-1 ∈` $Ư_{(4)}$ `={1;2;4;-1;-2;-4}`

   $\text{Mà 3x-1 chia 3 dư 2}$

   `→3x-1 ∈ { 2;-4;-1}$

   `→x ∈ {1;-1;0}`

   Vậy….

    

   Bình luận

2. Đáp án: $x\in\{1,-1,0\}$

   Giải thích các bước giải:

   Để $A\in Z$

   $\to x^2+x\quad\vdots\quad 3x-1$ vì $x\in Z$

   $\to 9(x^2+x)\quad\vdots\quad 3x-1$

   $\to 9x^2+9x\quad\vdots\quad 3x-1$

   $\to 9x^2-1+9x-3+4\quad\vdots\quad 3x-1$

   $\to (3x-1)(3x+1)+3(3x-1)+4\quad\vdots\quad 3x-1$

   $\to 4\quad\vdots\quad 3x-1$

   $\to 3x-1$ là ước của $4$

   Vì $3x-1$ chia $3$ dư $2$

   $\to 3x-1\in\{2,-4,-1\}$

   $\to x\in\{1,-1,0\}$

   Thử lại $\to x\in\{1,-1,0\}$

   Bình luận