Tìm x nguyên để A nguyên : A = $\frac{7-3x}{x+4}$

0 bình luận về “Tìm x nguyên để A nguyên : A = $\frac{7-3x}{x+4}$”

1. Để $A = \dfrac{7-3x}{x+4}$ $∈$ $Z$ thì:

   $7-3x \vdots x+4$

   $⇔ 7 – 3x + 3(x+4) \vdots x+4$

   $⇔ 7 – 3x + 3x + 12 \vdots x+4$

   $⇔ 19 \vdots x+4$

   $⇒$ $x+4$ $∈$ `Ư(19)={±1;±19}`

   $⇒$ $x$ $∈$ `{-23;-5;-3;15}`

     Vậy $x$ $∈$ `{-23;-5;-3;15}`.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có

   `A = (7 – 3x)/(x + 4) = (19 – 3x – 12)/(x + 4) = 19/(x + 4) – (3x + 12)/(x + 4) = 19/(x + 4) + 3`

   Để ` A ∈ Z <=> 19/(x + 4) + 3 ∈ Z <=> 19/(x + 4) ∈ Z`

   <=> 19 chia hết cho x + 4`

   ` <=> x + 4 ∈ Ư(19)`

   ` <=> x + 4 ∈ {±1 ; ±19}`

   ` <=> x ∈ {-3 ; -5 ; -23 ; 15}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận