Tìm x nguyên để biểu thức $\frac{6x}{x-3}$ nguyên

0 bình luận về “Tìm x nguyên để biểu thức $\frac{6x}{x-3}$ nguyên”

1. Để $\dfrac{6x}{x-3}$ nguyên thì: $6x \vdots x-3$

   $⇔ 6x – 6(x-3) \vdots x-3$

   $⇔ 6x – 6x + 18 \vdots x-3$

   $⇔ 18 \vdots x-3$

   $⇒$ $x-3$ $∈$ Ư($18$)={$±1;±2;±3;±6;±9;±18$}

   $⇔ x$ $∈$ {$-15;-6;-3;0;1;2;4;5;6;9;12;21$}

    Vậy $x$ $∈$ {$-15;-6;-3;0;1;2;4;5;6;9;12;21$}

   Bình luận

2. Để biểu thức nguyên:

   $6x\vdots x-3$

   $\Rightarrow 6x-18+18\vdots x-3$

   Vì $6x-18= 6(x-3)\vdots x-3$

   $\Rightarrow 18\vdots x-3$

   $\Rightarrow x-3\in Ư(18)= \{ \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18\}$ 

   $\Rightarrow x\in \{ 4; 2;5; 1; 6; 0; 9; -3;12; -6; 21; -15\}$

   Bình luận