Tìm x nguyên để biểu thức M = √x -5/ √x + 3 có giá trị là số nguyên
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
$Đk:x\ge0$
$M=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{\sqrt{x}+3-8}{\sqrt{x}+3}=1-\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$
Để $M$ nguyên thì $\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên
Vì $\sqrt{x}+3\ge3$ nên
$\dfrac{8}{\sqrt{x}+3}$ nguyên khi $\sqrt{x}+3=\{4;8\}$
$\Leftrightarrow x=\{1;25\}$
Vậy $x=\{1;25\}$ là giá trị cần tìm.